Vengo de los ríos que dan al mar

Fito Páez canta con Liliana Herrero "Parte del aire".

Olimpíadas Matemáticas Ñandú, vigésima quinta semana

XVI – 125 PRIMER NIVEL

Con las cifras 1 – 3 – 5 – 8, sin repetir, se arman todos los números mayores que 100 y menores que 5500. Enuméralos e indica cuántos son.

XVI-225 SEGUNDO NIVEL

El peso promedio de 4 manzanas es 215 g. Se agrega una manzana, ahora el peso promedio es de 218 g.¿Cuánto pesa la manzana que se agregó?

XVI– 325 TERCER NIVEL

En la figura, ABCD y QRST son rectángulos, M es punto medio de CD, P es punto medio de ST, MO = MD, OP = PS, el arco ST está en la circunferencia de centro O y radio OM, el arco RB está en la circunferencia de centro S y radio RS, el arco AQ está en la circunferencia de centro T y radio QT. El perímetro de la parte sombreada es 214,72 cm.¿Cuál es el área de la parte no sombreada?

Lunes, 17 de septiembre

Matemática
Me entregaron el "Mirar para atrás del capítulo III". Algunos hicieron carteles con las propiedades de la multiplicación y la división estudiadas en el capítulo y las expusieron.
Este era un trabajo de gran aliento, suponía revisar ejercicio por ejercicio el capítulo y ver qué conocimientos habíamos puesto en juego, esto es estudiar matemática, en este caso los conocimientos giraban en torno de las propiedades de la multiplicación y la división (que se ponen en juego en "las cuentas" y en el cálculo mental), las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto, las relaciones entre multiplicación y división, multiplicaciones y divisiones estimadas. Por eso el trabajo no podía consistir en hacer algunas oraciones incompletas. Saberlo para el próximo tema (y para estudiar para la prueba sobre éste).
Para el lunes de la semana que viene, lunes 24 de septiembre, practicarán con los ejercicios "Para estudiar los problemas de los capítulos II y III" (pp. 46 y 47), que entregarán ese día.
La prueba será el viernes 28 de septiembre. (capítulos II y III)
Hoy comenzamos con el capítulo IV: "Estudiar múltiplos y divisores." Hicimos la primera doble página "Cuántas veces entra un número dentro de otro". Traeremos el miércoles 19 todo terminado para discutir en clases los problemas e incluimos también la página 53. A partir de este capítulo le imprimiremos mayor velocidad al trabajo e incluiremos más trabajo en casa y más compromiso en clase.
Para el ejercicio 1 hubo diversos procedimientos:
a) Ver si 3 entraba una cantidad exacta de veces en 87. Tanteando algunos descubrieron que era 29.
29 x 3 = 87
Algunos explicitaron el tanteo. Por ejemplo:
Sabían que
24 x 3 = 72 y que 72 + 15 = 81, entonces 3 entraba una cantidad exacta de veces en 81. Acá se estaba dando por supuesto que si sumo dos múltiplos de 3 el resultado es múltiplo de 3, o aunque sea, que si 3 entra una cantidad exacta de veces en un número y en otro y los sumamos entrara una cantidad exacta de veces en el resultado.
En otras palabras si 3 entra 24 veces en 72 y 5 veces en 15 entra 24+5 veces en 72+15. Y esto se debe a la propiedad distributiva:
3 x 24 + 5 x 24 = (3+5) x 24
Otros hicieron lo mismo pero restando:
Sabían que 90 era múltiplo de 3, porque 3 x 30 = 90, y como 87 se obtiene restandole 3 a 90, también es múltiplo.
b) Otros hicieron la división 87 para ver si tenía resto 0.

2) En el ejercicio 2 se pusieron en juego algunos criterios que tenían ustedes para reconocer un múltiplo de 2 y uno de 5:
Un número es múltiplo de 2 si termina en cifra par: 0, 2, 4, 6, 8...
Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 ó en 5.

Además de como aparece en el libro: "Un número natural es múltiplo de otro cuando es el resultado de mulitplicar ese número por otro", caracterizamos a los múltiplos diciendo que si en una cuenta de dividir el resto es cero, el dividendo es múltiplo del divisor.

Ciencias Sociales
Terminamos nuestro estudio de repaso en grupo sobre la Revolución Francesa. La puesta en común la terminaremos el jueves en biblioteca, luego de terminar los últimos 20 minutos del video. Si hacen clic en la palabra video, pueden verlo ahora.
Revisamos los primeros títulos:
La revolución en la política: "una revolución politica es un cambio de forma de gobierno, no de gobierno."
La vida política antes de la revolución: "la monarquía absolutista". Hablamos del significado de la palabra régimen. Y que luego de la Revolución Francesa, se llamó al período anterior como "el antiguo régimen", que de hecho regresó con la caída de Napoleón en 1815, y aceleró en las Provincias Unidas del Río de la Plata la declaración de la Independencia.
La sociedad estamental: hablamos de los privilegios por nacimiento y también les comenté que la actividad profesional también estaba signada por el nacimiento.
El lunes 24 tendremos Prueba sobre este tema.

14 de septiembre

Geometría
Comenzamos la clase recordando las dos clasificaciones de ángulos que conocíamos.
Por la medida de sus ángulos: obtusángulos, acutángulos, rectángulos
Por la medida de sus lados: escalenos, isósceles y equilateros.
Si combinamos las dos clasificaciones deberíamos tener nueve clases de triángulos. Indagamos qué pasaba con el caso de los equiláteros. ¿Son posibles equiláteros obtusángulos y rectángulos?

El libro afirma que los equiláteros obtusángulos no existen. Intentamos una justificación. Exploramos primero con ejemplos. Algunos constataron construyendo un primer ángulo obtuso de dos lados iguales que de esa manera los extremos que no se tocan de los lados se extienden más allá que la medida de cada uno de ellos.
Otros practicaron algo similar a lo que se conoce como "Demostración por el absurdo". Dan por supuesto aquello que quieren negar para ver si se llega a una contradicción, a un absurdo. Más o menos del siguiente modo:
Si hubiera un triángulo equilatero obtusángulo:
tendría sus tres ángulos iguales (todos los equilateros tienen ángulos iguales);
tendría un ángulo obtuso (por ser obtusángulo);
tendría tres ángulos obtusos iguales (por los dos características anteriores)
los tres sumados sumarían más que el triple de un recto (sumarían más de 270º).
Pero esta última consecuencia contradice el que la suma de los ángulos interiores suma 180º. Hemos llegado a una contradicción por suponer que existía un triángulo equilatero obtusángulo, por lo tanto no existen triángulos equiláteros obtusángulos.
Dijimos también que del hecho de que los triángulos equiláteros tuvieron tres ángulos iguales podíamos deducir cuál era la medida de los ángulos de cualquier equilátero.
Para el próximo viernes 21: la tarea es completar o mejorar la indagación sobre si existen ángulos triángulos rectángulos.
También haremos el "Mirar para atrás el capítulo VIII" y el "Para estudiar los problemas del capítulo VIII" (páginas 109 y 110).
Prácticas del Lenguaje
Comenzamos repasando las categorías gramaticales del verbo que habíamos estudiado:

• Persona (ejercicio 2, página 129): quién realiza la acción


• Número (también ejercicio 2): ¿realiza la acción uno o más de uno?


• Tiempo (ejercicios 3, 4 y 5): ¿cuándo se realiza?


• Aspecto (ejercicio 6): perfecto e imperfecto.

Incorporamos una quinta categoría: modo, con ella se indica la intención del que habla o escribe. Lo registramos en la carpeta.
Después volvimos al TP de instructivos, donde puede usarse el modo imperativo porque allí la intención del que habla o escirbe es comunicar un conjunto de procedimientos necesarios para llevar a cabo alguna acción.
Hicimos el ejercicio 2 de la página 52. ¡Tráiganlo el lunes a ver si probamos las instrucciones con Sandra en la hora de Educación Física!
Para el martes, el lunes les voy a pedir que hagan el ejercicio 9 de la página 132. Allí hay que escribir dos textos uno con la intención de informar o contar qué pasó y el otro para ordenar a una persona que realice las mismas acciones (una narración y un instructivo). Si hay dudas, el lunes explico.
Ciencias Sociales
Vimos el video de History Channel que pueden rever aquí. Vimos más o menos 1 hora diez. Nos quedaron sin ver más o menos veinte minutos. El video se extiende hasta la caída de Robespierre:
"La última sangre del terror es derramada. El terror muere con Robespierre, pero la Revolución no. Los derechos del hombre, la democracia, la nueva república, los logros de la Revolución sobrevivirán más que cualquiera de los propios revolucionarios. Francia entrará en un período de incertidumbre, paralizada por el miedo a otro terror, o incluso algo peor, la vuelta a la pasada monarquía opresiva. Pasarán cinco años de estancamiento hasta que una vez más, el poder se consolide en mano de un único hombre, Napoleón Bonaparte. Los historiadores no se ponen de acuerdo sobre cuándo terminó la Revolución. Algunos creen que terminó con la subida al poder de Napoleón. Otros sostienen que la Revolución continuó hasta el siglo XIX o incluso más allá.

'La Revolución Francesa es un momento en que la gente toma por primera vez las riendas de su propio destino.La idea de que los súbditos de la monarquía más antigua, más prestigiosa y más poderosa de Europa pudiesen reescribir su historia fue algo que tuvo una resonancia increible.'

La Revolución destruyó la antigua Europa feudal y cambió para siempre el curso de la civilización occidental.

'Con la Revolución Francesa surgen muchas preguntas. ¿Cuánta violencia está justificada para conseguir una sociedad mejor? ¿Tiene la gente derecho a acabar con lo que consideran un sistema injusto para reemplazarlo por lo que están convencidos en sus corazones de que es un sistema más justo? ¿Cuánta violencia está justificada para poder llevarlo a cabo? Aún hoy en día nos preguntamos todo esto. '

Cuando Robespierre y sus aliados estaban ocupados en dirigir su país hacia el futuro, muchos de ellos se debieron haber preguntado cuál sería el resultado final. Más de 200 años después del nacimiento de la República Francesa, el fantasma de Robespierre está aún presente en las Revoluciones. Desde Rusia hasta Vietnam, desde China a América Latina, los experimentos franceses con la democracia han inspirado los modelos de todo el mundo. Sea donde sea que haya una tiranía, el grito pidiendo justicia perdurará para siempre: ¡Libertad, Igualdad, Fraternidad! ¡Por la Revolución!"

13 de septiembre

Prácticas del Lenguaje
Iniciamos el TP sobre instructivos, leyendo los instructivos de ustedes sobre cómo hacer un sombrerito de papel. Parece que el no describir con precisión los elementos del papel, sus pliegues, etc., podían llevar a un lector a no hacer un sombrero según ustedes intentaban explicar.
También hicimos el ejercicio 3, referido a la importancia del orden de las instrucciones. El no considerar esto al redactar un instructivo puede llevar al fracaso del procedimiento que intentamos explicar. Por ejemplo: es importante indicar primero que debe insertarse el videocassette en la grabadora, antes de indicar que se presione "play". Invertir el orden llevaría al fracaso de las acciones.
Alguien recordó que los verbos van en "infinitivo" en los instructivos. No es la única opción: también pueden estar en imperativo: "doble (usted)", "doblá (vos)", "dobla (tú)". Oralmente también podríamos utilizar el presente del indicativo: "doblamos", "doblo"...
Biblioteca
Comenzamos a leer El diablo en la botella de Stevenson, previamente leímos la introducción de un folleto del Ministerio de Educación del GCBA ("Páginas para el alumno") que introducía el tema. Antes de leer recordamos algunas historias que incluían pactos con el diablo, luchas del mal contra el bien, el alma como un campo de lucha entre esos dos principios. Se mencionó El señor de los anillos. Les anticipé que a Keawe, el protagonista de la obrita de Stevenson le pasa en el transcurso de esta novela algo similar a lo que le pasa a Frodo en El Señor... Vimos también en las páginas para el alumno, el plansiferio y localizamos los lugares nombrados en los primeros párrafos del libro.

Miércoles, 12 de septiembre

Matemática
Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II
Discutimos entre todos la resolución de los ejercicios 2 y 3 de la página 45. Discutimos distintas maneras de resolver.
Por ejemplo:
para estimar el resutlado de
a) 5.000 : 65
a. 1)Teníamos 70, 80, 90 y 100 de opciones.
5000 tendría que estar cerca del resultado de 65 x el número que estuviera más cerca del cociente.
Entonces tendríamos que ver
70 x 65, 80 x 65, 90 x65, 100 x 65
100 x 65 = 6500, se pasa mucho
90 x 65 = ....
Para esto podemos restarle 650 (65 x 10) a 6500 ó ver el resultado de 90 x 60 ó 90 x 70, y así con el resto de los números:
90 x 60 < 90 x 65 < 90 x 70: 90 x 65 está entre 5400 y 6300, se pasa.
80 x 60 < 80 x 65 < 80 x 70: 80 x 65 está entre 4800 y 5600, ¡es la solución!.
70 x 60 < 70 x 65 < 70 x 70: 70 x 65 está entre 4200 y 4900, no llega.
a.2) También discutimos si podiamos transformar la división en otra que diera el mismo resultado descomponiendo el divisor. No es correcto descomponer el divisor aditivamente (60 + 5, por ejemplo, y dividir por 60 y luego por 5) pero sí se puede descomponer dividiendo por 5 y luego por 13 (porque 5 x 13 es 65). Así 5000 : 65 se transforma en 5000: 5 : 13, es decir en 1000 : 13, y lo mismo que hicimos en el punto anterior se puede hacer ahora, ver si 70 x 13 da cerca de 1000 u 80 x 13, etc.
b) Vimos el caso de si 268 x 120 está más cerca de 26.000 o 32.000. A pesar de que 268 x 100 es 26.800 si le agregáramos los 268 x 20 tendríamos más de 5000 que agregar (250 x 20 es 5000).
En la segunda parte de la clase trabajamos en pequeños grupos el “Se abre la discusión” de la página 45 y en los ejercicios de la página 46. Para saber cuántas cifras tiene un cociente, además de redondear, podemos ir multiplicando el divisor por 10, 100, 1000 y comparar el resultado con el dividendo (encuadramiento). Por ejemplo:
Para saber cuántos cifras tiene 14.250 : 35, se puede hacer
35 x 10 = 350
35 x 100 = 3500
35 x 1000 = 35000
14.250 está entre 3500 y 35000, es decir que el cociente buscado está entre 100 y 1000, es decir, tiene tres cifras.


Quedó de tarea el “Mirar para atrás” de todo el capítulo, en lo posible en grupo. Tener en cuenta que el cuestionario guía remite a las distintas partes del capítulo.
Propiedades de las operaciones: "Cálculos mentales con multiplicaciones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades I y II", Cálculos mentales de divisiones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades"
Relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto de una división: "Algunas relaciones para pensar la cuenta de dividir".
Relaciones entre la multiplicación y la división: "Algunas relaciones entre la multiplicación y la división".
Estimar resultados para la cuenta de multiplicar y la cuenta de dividir: "Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II".

Olimpíadas Matemáticas Ñandú

XVI – 124 PRIMER NIVEL
Para la fiesta, los chicos de séptimo compraron 7 botellas de refresco de 112 litro. En cada bandeja caben 10 vasos; un vaso contiene 175 ml.
¿Cuántas bandejas pueden llenar con el refresco que compraron?
XVI-224 SEGUNDO NIVEL
Empiezo a escribir en orden creciente todos los números enteros a partir del 1. Si al escribir 2007 veces el dígito 1 decido parar, ¿cuál es el último número entero que escribo?

XVI– 324 TERCER NIVEL
Rafael tiene un tablero cuadriculado de 2006 filas y 2006 columnas.
En la primera fila escribe, en orden creciente, los números del 1 al 2006, uno en cada cuadro del tablero.
En la segunda fila escribe, en orden creciente, los múltiplos de 2, uno en cada cuadro del tablero.
En la tercera fila escribe, en orden creciente, los múltiplos de 3, uno en cada cuadro del tablero; y así siguiendo.
Ahora los chicos pintan de rojo algunos números del tablero: Andrés pinta un número 2006;
Beto el número que está arriba del número de Andrés; Carlos el número que está abajo del número de Andrés;
Darío el número que está a la derecha del número de Andrés. La suma de los 4 números pintados de rojo es 8142.
¿En qué fila y en qué columna del tablero está el número que pintó Andrés?

11'09''01

Aquí el corto de Ken Loach

Texto (11'09''01)

Mañana no sólo recordamos el fallecimiento de Sarmiento. También dos hechos dolorosos: el atentado de las Torres Gemelas en Nueva York y el golpe de estado que derrocó a Salvador Allende, presidente de Chile, en 1973.
Este texto es el guión del cortometraje “11 de septiembre de 1973”, realizado por Ken Loach y estrenado en cine en 2002.
Toma la forma de una carta abierta, escrita por un chileno refugiado en Londres. Se inspira en la vida del actor y cantanteVladimir Vega, el protagonista del film.

Queridas madres, padres y amigos de los que murieron el 11 de septiembre en Nueva York:
Soy chileno. Vivo en Londres. Quería decirles que quizás tengamos algo en común. Vuestros seres queridos fueron asesinados, como lo fueron los míos. Tenemos una fecha en común: 11 de septiembre. Martes 11 de septiembre. En 1970 hubo elecciones. Tenía dieciocho años y voté por primera vez. Por ese entonces acariciábamos el maravilloso sueño de una sociedad en la que compartiríamos el fruto de nuestro trabajo y las riquezas de nuestro país. En septiembre de 1970 todos fuimos a votar y ganamos.

El cielo lleno de banderas
Rojo, blanco, azul
Allí donde comienza
nuestra historia
En cada calle, en cada esquina
Las voces se elevan como
olas en un océano infinito
Los puños se agitan en el aire
De la montaña
al mar.

Había leche y educación para los niños. Los campos no explotados fueron cedidos a los campesinos sin tierra. Las minas de carbón y de cobre, así como
las principales industrias, pasaron a ser propiedad de todos. Por primera vez, la gente vivía con dignidad. Pero no sabíamos cuán peligroso era aquello. Vuestro secretario de Estado, Henry Kissinger, declaró: “No vamos a dejar que un país se dirija hacia el comunismo a causa de la irresponsabilidad
de sus ciudadanos”. Nuestras elecciones democráticas, nuestro voto, no contaban. El mercado y las ganancias valían más que la democracia. A partir de ese momento, nuestro dolor, imagen del vuestro, fue legalizado. Vuestro presidente Nixon juró colocar nuestra economía de rodillas. Ordenó a la CIA organizar un levantamiento militar, un golpe de Estado. Se facilitaron 10 millones de dólares –y más si hacía falta– para eliminar a nuestro presidente, Salvador Allende.
Queridos amigos, vuestros dirigentes habían decidido eliminarnos. Provocaron una huelga de transportes que prácticamente paralizó nuestra economía. Bloquearon cualquier intercambio comercial con nosotros, lo que creó
el caos. Se aliaron con quienes, dentro de nuestro país, no aceptaban nuestra victoria. Vuestros dólares financiaban a grupos neofascistas que sembraban la violencia y hacían estallar fábricas y centrales eléctricas. Contra todos los pronósticos, la iniciativa fue un fracaso. En las elecciones municipales, volvimos a ganar terreno.
¿Qué hizo EEUU? Al día siguiente del 11 de septiembre de 2001, recuerdo que vuestro presidente, George W. Bush, dijo: “El 11 de septiembre, los enemigos de la libertad cometieron un acto de guerra contra nuestro país, el sol se puso en un mundo diferente. Un mundo en el que la misma libertad está amenazada”. El 11 de septiembre, los enemigos de la libertad cometieron un acto de guerra contra nuestro país. Al alba, tropas y tanques rodearon la sede presidencial. Allende, sus ministros y consejeros se encontraban en el interior. Allende no huyó cuando se disparó contra el palacio de La Moneda. Desde
ese edificio pronunció su último discurso: “Trabajadores de mi patria, tengo fe en Chile y su destino. Superarán otros hombres este momento gris y amargo donde la traición pretende imponerse. Sigan ustedes sabiendo que, mucho más temprano que tarde, se abrirán las grandes alamedas por donde pase el hombre libre para construir una sociedad mejor. ¡Viva Chile! ¡Viva el pueblo! ¡Vivan
los trabajadores!” Ese día acabaron con su vida, ese día...un martes. Nuestro martes. El 11 de septiembre de 1973.
Un día que marcó nuestras vidas para siempre. A mí me dispararon en una pierna, luego me molieron la cabeza a golpes. Me pegaron tanto que perdí el conocimiento.

Saliste al trabajo un martes de septiembre
Por las calles sitiadas de
Santiago
Calles sordas a la metralla
Calles ciegas a la traición
Sin
sentirle la muerte
Saliste al trabajo un martes y no volviste
Fatigo las
calles
Voy de pueblo en pueblo
Buscando
Buscando
Pregunto por ti
Y en mis manos una pequeña foto de ti
Una sonrisa antigua alumbra en tus
ojos
¡Ay! ¿Dónde estás, dónde estás?
En un espacio abierto
Sin vida
la mirada
Quebrado tu cuerpo
Pero tus sueños intactos
Saliste un
martes y no volviste

Un día, en prisión, a través de las rejas, alcancé a ver a Germán Castro arrastrado por los brazos. Ya no podía caminar. La sangre le goteaba por las orejas. Le habían partido los huesos y lo asesinaron. Escuchamos hablar de los campos de tortura dirigidos por oficiales de la armada de EEUU. Escuchamos hablar de aquellos a quienes arrojaban desde helicópteros; de quienes eran torturados frente a su esposa e hijos. ¿Qué les hacían? Los electrocutaban en los genitales. Ponían ratas en la vagina de las mujeres. Amaestraban perros para que las violaran.
Luego estuvo la Caravana de la muerte. Un general iba de ciudad en ciudad ordenando ejecuciones al azar.
Fueron asesinadas 3000 personas. ¡3000! Vuestro embajador en Chile denunció la tortura. Kissinger replicó: “¡Que deje de dar lecciones de ciencias políticas!” El general Pinochet, al frente del golpe de Estado, sonreía. Recibió las felicitaciones de Kissinger por haber cumplido tan bien su misión. Y los dólares volvieron a encaminarse hacia Chile.
Me acusaron de terrorista y me condenaron a prisión de por vida, sin proceso. Me liberaron luego de cinco años. Pero tuve que abandonar mi país, pues ponía a mis amigos en peligro. Ya no soy capaz de regresar a Chile, aun cuando sólo piense en eso. Chile es mi patria. Pero ¿qué pasará con mis hijos? Nacieron aquí, en Londres. No quiero condenarlos al exilio, como me ocurrió a mí. No puedo hacerlo, pero tengo tantas ganas de volver a casa...
San Agustín decía: “La esperanza tiene dos bellas hijas: la cólera y el coraje. La cólera ante el estado de las cosas y el coraje para cambiarlas”. A todos los parientes y amigos de quienes murieron en Nueva York, conmemoraremos
pronto el 29º aniversario de nuestro martes 11 de septiembre y el 1º aniversario del vuestro. Pensaremos en vosotros. Espero que penséis en nosotros.
Pablo

Vois sur ton chemin

¡Qué pena que hoy no la pudieron cantar! Bellísima música de una muy buena película.
Muchas gracias por vuestro regalo, por todo lo que estoy aprendiendo al lado de ustedes y por vuestra infinita paciencia y alegría.

Un fragmento de la película Los coristas.

3 de marzo

Él no puede saberlo, pero yo estoy seguro: su voz es un milagro,

Mira en tu camino
a los niños olvidados, perdidos

la promesa rara de un don excepcional.

-Pueden salir en silencio.

Dales la mano para llevarlos
hacia otros mañanas

-¡He dicho: "en silencio"!

Y poco a poco, a medida que mi coro progresa...

-¡Ah, Morange!

...yo domestico a mi nuevo alumno.

Siente en medio de la noche
la ola de esperanza,
ardor de la vida,
sendero de gloria.

Alegrías infantiles
demasiado pronto olvidadas, borradas
Una luz dorada brilla eternamente
al final del camino.

-Saquen sus cuadernos de cálculo.
-¿Es usted es el que hace cantar a los niños?
-Pero claro, señor. ¿Es una crítica?
- Por supuesto que no. Al contrario, yo adoro la música. A veces incluso canto un poco...
- ¿En serio?
- "¿Qué estamos esperando para ser felices? ¿Qué estamos esperando para hacer una fiesta? La la la la, la la la la..."
- ¡Qué tenga un buen día!
- Para usted también, querido colega. Aritmética, página 27.