Yo, sin embargo, siento que estás aquí...
sábado, 29 de septiembre de 2007
Plegaria para un niño dormido (Spinetta en Almendra)
Plegaria para un niño dormido
quizás tenga flores en su ombligo
y además en sus dedos que se vuelven pan
barcos de papel sin altamar.
Plegaria para el sueño del niño
donde el mundo es un chocolatín.
Adonde van
mil niños dormidos que no están
entre bicicletas de cristal.
Se ríe el niño dormido
quizás se sienta gorrión esta vez
jugueteando inquieto en los jardines de un lugar
que jamás despierto encontrará.
Que nadie, nadie, despierte al niño
déjenlo que siga soñando felicidad
destruyendo trapos de lustrar
alejándose de la maldad.
Se ríe el niño dormido
quizás se sienta gorrión esta vez
jugueteando inquieto en los jardines de un lugar
que jamás despierto encontrará.
Plegaria para un niño dormido
quizás tenga flores en su ombligo
y además en sus dedos que se vuelven pan
barcos de papel sin altamar.
Instrucciones para subir una escalera
Aquí les presento el texto completo de Cortazar. Así completó él sus propias instrucciones:
Nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables. Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se situó un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.
Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).
Llegando en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.
Nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables. Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se situó un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).
Llegando en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.
viernes, 28 de septiembre de 2007
Carta a un rehén (Saint Exupery)
Hoy los escuché comentar las palabras con las que Daniel despidió a Graciela Brau.
Citó parte de este texto:
Citó parte de este texto:
“Este es sin duda el por qué, amigo mío, tengo semejante necesidad de tu amistad. Tengo sed de un amigo que, por encima de los litigios de la razón respete en mí al peregrino que va hacia ese resplandor. Tengo necesidad de gustar algunas veces, por adelantado, del calor prometido y de descansar, un poco al margen de mí mismo, en esa meta que será nuestra.¡Estoy tan cansado de polémicas exclusivas y fanatismos! Puedo entrar en tu casa sin ataviarme con ningún uniforme, sin someterme al recitado de un Corán, sin renunciar a lo que pertenezca a mi patria interior. A tu lado no tengo que disculparme, no tengo que defender, no tengo que probar; encuentro la paz. Por encima de mis desdichadas palabras, por encima de mis razonamientos que me pueden conducir a error, tú consideras en mí, simplemente, al Hombre. Honras en mí al embajador de unas creencias, costumbres y amores particulares. Si difiero de ti, lejos de herirte, te agradezco. Me interrogas como se interroga al viajero.”
Reportaje a periodista boliviana (BBC news)
Argentina: "presas de xenofobia"
Durante los años noventa, cerca de un millón de bolivianos emigraron a Argentina en búsqueda de una mejor situación laboral. Las nuevas posibilidades de trabajo, han estado opacadas por una serie de denuncias de xenofobia y racismo hacía miembros de la comunidad boliviana.
Sara Victoria Rocha, directora del quincenario Vocero Boliviano, ha sido una de las personas que ha encabezado la campaña de denuncia de estas actitudes de xenofobia y racismo que han afectado a los bolivianos residentes.
- ¿Cuál es la situación de la comunidad boliviana en Argentina?
- Actualmente la situación de los bolivianos en Argentina es bastante irregular. Si bien esta tierra nos ha acogido, hemos sufrido un sin fin de atropellos. Hemos sido presas de atentados, asaltos, xenofobia y discriminación.
Nos cuesta entender que Argentina realmente nos reciba de esta manera, cuando lo que estamos haciendo es colaborar con nuestra fuerza de trabajo.
- ¿Cuáles han sido los hechos que los han preocupado?
- Varios de mis compatriotas sufrieron atentados, siendo los últimos en Escobar. Algunos murieron y otros fueron atormentados, inclusive existen causas pendientes en los tribunales.
- ¿Las razones de los ataques son principalmente racistas?
- En un principio se pensó que eran actos delictivos, pero por la forma como operaron se consideró que eran hechos xenófobos.
Todo esto ocurrió a raíz de un artículo aparecido en la revista La Primera que publicó en su portada un artículo que decía: "Invasión silenciosa" y que decía que los bolivianos veníamos a Argentina a ocupar los lugares de los argentinos y que estábamos perjudicando económicamente a Argentina y ocupábamos sus escuelas y hospitales.
Otro caso fue el del Parque Avellaneda, donde la gente de la zona armó un ataque hacia los bolivianos atacando sus costumbres. A través de la Radio Diez, se realizó un programa que recogió la opinión de la gente quejándose y diciendo que esa zona era otra Bolivia y que ellos no nos querían.
- ¿Qué han hecho ustedes para terminar con este problema?
- A través del diario hemos hecho público nuestros casos. Nos hemos comunicado con el Instituto Nacional contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (INADI), la Defensoría del Pueblo e incluso hemos solicitado a representantes de Bolivia para que hablen con el gobierno argentino.
Ahora en febrero pasó un caso terrible, cuando una compatriota que venía de La Plata a Buenos Aires para llevar a su hija al hospital fue arrojada del tren después de que la insultaron diciéndole que volviera a su país.
- ¿El diario nació especialmente para denunciar?
- Es un servicio hecho para la comunidad boliviana, pero la situación nos ha obligado a concentrarnos en este tema.
Nosotros estamos colaborando con la economía Argentina, por ejemplo hemos introducido nuevos cultivos en la zona austral. El boliviano no está perjudicando al argentino o quitándole puestos de trabajo. Solo está ayudando a crecer el país.
Si tenemos la piel morena, es porque venimos de una cultura importante y somos originarios de esta tierra.
en http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/specials/newsid_1515000/1515699.stm
Durante los años noventa, cerca de un millón de bolivianos emigraron a Argentina en búsqueda de una mejor situación laboral. Las nuevas posibilidades de trabajo, han estado opacadas por una serie de denuncias de xenofobia y racismo hacía miembros de la comunidad boliviana.
Sara Victoria Rocha, directora del quincenario Vocero Boliviano, ha sido una de las personas que ha encabezado la campaña de denuncia de estas actitudes de xenofobia y racismo que han afectado a los bolivianos residentes.
- ¿Cuál es la situación de la comunidad boliviana en Argentina?
- Actualmente la situación de los bolivianos en Argentina es bastante irregular. Si bien esta tierra nos ha acogido, hemos sufrido un sin fin de atropellos. Hemos sido presas de atentados, asaltos, xenofobia y discriminación.
Nos cuesta entender que Argentina realmente nos reciba de esta manera, cuando lo que estamos haciendo es colaborar con nuestra fuerza de trabajo.
- ¿Cuáles han sido los hechos que los han preocupado?
- Varios de mis compatriotas sufrieron atentados, siendo los últimos en Escobar. Algunos murieron y otros fueron atormentados, inclusive existen causas pendientes en los tribunales.
- ¿Las razones de los ataques son principalmente racistas?
- En un principio se pensó que eran actos delictivos, pero por la forma como operaron se consideró que eran hechos xenófobos.
Todo esto ocurrió a raíz de un artículo aparecido en la revista La Primera que publicó en su portada un artículo que decía: "Invasión silenciosa" y que decía que los bolivianos veníamos a Argentina a ocupar los lugares de los argentinos y que estábamos perjudicando económicamente a Argentina y ocupábamos sus escuelas y hospitales.
Otro caso fue el del Parque Avellaneda, donde la gente de la zona armó un ataque hacia los bolivianos atacando sus costumbres. A través de la Radio Diez, se realizó un programa que recogió la opinión de la gente quejándose y diciendo que esa zona era otra Bolivia y que ellos no nos querían.
- ¿Qué han hecho ustedes para terminar con este problema?
- A través del diario hemos hecho público nuestros casos. Nos hemos comunicado con el Instituto Nacional contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (INADI), la Defensoría del Pueblo e incluso hemos solicitado a representantes de Bolivia para que hablen con el gobierno argentino.
Ahora en febrero pasó un caso terrible, cuando una compatriota que venía de La Plata a Buenos Aires para llevar a su hija al hospital fue arrojada del tren después de que la insultaron diciéndole que volviera a su país.
- ¿El diario nació especialmente para denunciar?
- Es un servicio hecho para la comunidad boliviana, pero la situación nos ha obligado a concentrarnos en este tema.
Nosotros estamos colaborando con la economía Argentina, por ejemplo hemos introducido nuevos cultivos en la zona austral. El boliviano no está perjudicando al argentino o quitándole puestos de trabajo. Solo está ayudando a crecer el país.
Si tenemos la piel morena, es porque venimos de una cultura importante y somos originarios de esta tierra.
en http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/specials/newsid_1515000/1515699.stm
28 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Terminamos los tp de verbos e instructivos.
TP11
Act. 10: La trajeron de tarea y jugamos un rato a ver qué tipoteaban los compañeros.
Leer y estudiar: Los verbos. Leímos el texto entre todos. Explicamos qué significa conjugar. Dado un verbo nosotros podemos saber fijándonos en la terminación o desinencia sus categorías gramaticales: persona, número, tiempo, aspecto, modo.
Por ejemplo:
"comeríais". Podemos distinguir la raíz o base de la terminación o desinencia. El sufijo "-is" nos indica que se trata de una segunda persona del plural, el resto de la desinencia "*ería-" nos señala que se trata del condicional, modo indicativo.
Como ejercicio si nos dicen que conjuguemos un verbo en una persona, numero, aspecto, tiempo y modo, tenemos que ser capaces de conjugar el verbo.
Por ejemplo:
Conjugar comer en la tercera persona del plural del imperfecto del indicativo.
En ese caso diremos: comíamos.
Repasar lo aprendido con definiciones:
Quedó de tarea la actividad 11 de la pág. 134. Pasar todo el texto completo a la carpeta.
TP 5
Actividad 10. A raíz de esta actividad señalamos la importancia de compartir en un lugar destacado de nuestra carpeta el proceso de escritura con el docente. Los borradores no son algo para esconder al maestro, sino que son simplemente versiones intermedias de nuestros textos que deben poder ser accesibles a quien nos está enseñando a escribir mejor.
En este caso hay por lo menos tres pasos señalados en los puntos b), c) y d). Convenimos en que apareciera cada una de las partes del proceso en la carpeta.
Hubo quejas, ahora me doy cuenta que muy fundadas, por pedir escribir "al estilo de Julio Cortázar". Es sólo un ejercicio de escritura que no les interrumpirá la búsqueda del propio estilo.
Además para el lunes, llevar a computación el trabajo sobre ideas principales e ideas secundarias de "instructivos". (act. 11)
Matemática
Se pasó la prueba al viernes 5/10 ya que preferí dedicar a revisar los ejercicios "para estudiar los problemas de los capítulos 2 y 3". Había habido basicamente dos problemas: a) sólo 15/26 lo habían hecho. b) casi ninguno de esos 15, había justificado o explicado sus procedimientos.
Nuevamente recalco la importancia de compartir con el docente la cocina de las ideas. No me interesa tanto poder ver los resultados, como el camino que los llevo a ellos. Tenemos que ir siendo capaces cada vez más de fundamentar mejor nuestros procedimientos, de explicar mejor. Ese es el camino para hacer matemática. En clase les dije (medio en broma, medio en serio), que les propondria problemas donde deberían escribir los pasos para resolverlo, una especie de instructivo, sin el resultado.
Revisamos todos los ejercicios.
Ejercicio 1: Cálculos estitmativos de división (pág. 45)
Ejercicio 2: Problemas de división (cuántas veces entrá un número dentro de otro, pág. 27)
Ejercicio 3: Cálculos estimativos de división (pág 46). Repasamos el método del encuadramiento para anticipar la cantidad de cifras del cociente.
Ejercicio 4: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ejercicio 5 y 6: Problemas de división, confrontación de distintos tipos. (p. 26 y 27)
En el ejercicio 6 B, se da un caso donde es necesario seguir dividiendo el resto, ahí no sirve la división entera.
Ejercicio 7: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
¡La división no es asociativa!
No es cierto que: (20 : 4) :2 = 20 : (4:2), así sería si fuera asociativa.
Sí está bien decir que 20 : 8 = 20 : (4 x 2) = (20 : 4) : 2, pero no es correcto llamar a esto propiedad asociativa.
Comentamos que las propiedades de las operaciones se pueden escribir en letras qeu representan los números.
Por ejemplo para el caso de la propiedad anterior podríamos decir...
... A : (B x C) = (A :B) : C
Se trata de una manera sintética de formular una propiedad, pero bueno, todavía a la mayoría de nosotros quizás nos cueste manejarnos en este lenguaje con letras.
Ejercicio 8: Problemas para combinar (pág. 24). Hubo muchos errores aquí. Recomiendo rever los problemas de la pág. 24, y pensar la diferencia en los problemas donde se pueden repetir elementos y en los que no.
Ejercicio 9: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43) ¿Cómo calcular cada uno de los componentes de la división a partir de los otros?
Ejercicio 10: Relaciones entre la multiplicación y la división (pág. 44). Dada una multiplicación, puedo conocer ciertas divisiones. Dada una división, otra división y una multiplicación...
Ejercicio 11: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
Ejercicio 12: Cálculos estimativos de división (pág 46).
Ejercicio 13: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ciencias Sociales
Se suspendió la actividad de hoy: a) porque nos extendimos con matemática; b) por la despedida a Graciela Brau, que dejó la escuela.
Terminamos los tp de verbos e instructivos.
TP11
Act. 10: La trajeron de tarea y jugamos un rato a ver qué tipoteaban los compañeros.
Leer y estudiar: Los verbos. Leímos el texto entre todos. Explicamos qué significa conjugar. Dado un verbo nosotros podemos saber fijándonos en la terminación o desinencia sus categorías gramaticales: persona, número, tiempo, aspecto, modo.
Por ejemplo:
"comeríais". Podemos distinguir la raíz o base de la terminación o desinencia. El sufijo "-is" nos indica que se trata de una segunda persona del plural, el resto de la desinencia "*ería-" nos señala que se trata del condicional, modo indicativo.
Como ejercicio si nos dicen que conjuguemos un verbo en una persona, numero, aspecto, tiempo y modo, tenemos que ser capaces de conjugar el verbo.
Por ejemplo:
Conjugar comer en la tercera persona del plural del imperfecto del indicativo.
En ese caso diremos: comíamos.
Repasar lo aprendido con definiciones:
Quedó de tarea la actividad 11 de la pág. 134. Pasar todo el texto completo a la carpeta.
TP 5
Actividad 10. A raíz de esta actividad señalamos la importancia de compartir en un lugar destacado de nuestra carpeta el proceso de escritura con el docente. Los borradores no son algo para esconder al maestro, sino que son simplemente versiones intermedias de nuestros textos que deben poder ser accesibles a quien nos está enseñando a escribir mejor.
En este caso hay por lo menos tres pasos señalados en los puntos b), c) y d). Convenimos en que apareciera cada una de las partes del proceso en la carpeta.
Hubo quejas, ahora me doy cuenta que muy fundadas, por pedir escribir "al estilo de Julio Cortázar". Es sólo un ejercicio de escritura que no les interrumpirá la búsqueda del propio estilo.
Además para el lunes, llevar a computación el trabajo sobre ideas principales e ideas secundarias de "instructivos". (act. 11)
Matemática
Se pasó la prueba al viernes 5/10 ya que preferí dedicar a revisar los ejercicios "para estudiar los problemas de los capítulos 2 y 3". Había habido basicamente dos problemas: a) sólo 15/26 lo habían hecho. b) casi ninguno de esos 15, había justificado o explicado sus procedimientos.
Nuevamente recalco la importancia de compartir con el docente la cocina de las ideas. No me interesa tanto poder ver los resultados, como el camino que los llevo a ellos. Tenemos que ir siendo capaces cada vez más de fundamentar mejor nuestros procedimientos, de explicar mejor. Ese es el camino para hacer matemática. En clase les dije (medio en broma, medio en serio), que les propondria problemas donde deberían escribir los pasos para resolverlo, una especie de instructivo, sin el resultado.
Revisamos todos los ejercicios.
Ejercicio 1: Cálculos estitmativos de división (pág. 45)
Ejercicio 2: Problemas de división (cuántas veces entrá un número dentro de otro, pág. 27)
Ejercicio 3: Cálculos estimativos de división (pág 46). Repasamos el método del encuadramiento para anticipar la cantidad de cifras del cociente.
Ejercicio 4: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ejercicio 5 y 6: Problemas de división, confrontación de distintos tipos. (p. 26 y 27)
En el ejercicio 6 B, se da un caso donde es necesario seguir dividiendo el resto, ahí no sirve la división entera.
Ejercicio 7: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
¡La división no es asociativa!
No es cierto que: (20 : 4) :2 = 20 : (4:2), así sería si fuera asociativa.
Sí está bien decir que 20 : 8 = 20 : (4 x 2) = (20 : 4) : 2, pero no es correcto llamar a esto propiedad asociativa.
Comentamos que las propiedades de las operaciones se pueden escribir en letras qeu representan los números.
Por ejemplo para el caso de la propiedad anterior podríamos decir...
... A : (B x C) = (A :B) : C
Se trata de una manera sintética de formular una propiedad, pero bueno, todavía a la mayoría de nosotros quizás nos cueste manejarnos en este lenguaje con letras.
Ejercicio 8: Problemas para combinar (pág. 24). Hubo muchos errores aquí. Recomiendo rever los problemas de la pág. 24, y pensar la diferencia en los problemas donde se pueden repetir elementos y en los que no.
Ejercicio 9: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43) ¿Cómo calcular cada uno de los componentes de la división a partir de los otros?
Ejercicio 10: Relaciones entre la multiplicación y la división (pág. 44). Dada una multiplicación, puedo conocer ciertas divisiones. Dada una división, otra división y una multiplicación...
Ejercicio 11: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
Ejercicio 12: Cálculos estimativos de división (pág 46).
Ejercicio 13: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ciencias Sociales
Se suspendió la actividad de hoy: a) porque nos extendimos con matemática; b) por la despedida a Graciela Brau, que dejó la escuela.
miércoles, 26 de septiembre de 2007
26 de septiembre
Matemática
Hoy registramos en la carpeta:
comentarios sobre el problema 1 de "Una tanda de problemas" (pág. 52). Es un problema de "múltiplos comunes".
Y pusimos en común la resolución del problema 2. Los problemas 3 y 4 los dejamos para revisar el lunes que viene (1/10).
Registramos la definición de "divisor" en la carpeta. Y su relación con "múltiplo"
Luego discutimos los ejercicios 1 a 5 sobre "Usar múltiplos y divisores para saber más sobre cálculos I" (pág. 53). El "se abre la discusión" y el ejercicio 6 quedaron para el lunes así como también los dos ejercicios de la página 54.
Ejercicio 1: Se trataba de saber si un número era múltiplo de otro.
Lo resolvimos de varias maneras:
-mediante división para saber si el resto es 0.
Por ejemplo 156 es múltiplo de 5 porque al dividir 156 por 5 el resto es 1
-Mediante ciertos "criterios" que nos permiten identificar múltiplos aunque no hagamos la división:
230 es múltiplo de 2 porque termina en cifra par.
(no para todos los números vale esto de mirar la última cifra, por ejemplo para saber si es múltiplo de 3 no vale mirar solo la última cifra, las decenas no siempre son múltiplos de 3).
-Descomponiendo el número como suma para ver si todos los sumandos eran múltiplos conocidos del número en cuestión:
por ejemplo:
156 no es múltiplo de 5 porque 156 = 150 + 5+ 1, pero aunque 150 y 5 son múltiplos de 5, 1 no lo
es. 156 al dividirlo por 5 entonces no da resto 0 sino resto 1.
El ejercicio 2 se podía resolver de manera similar, porque la relación "es divisor de" es la inversa de "es múltiplo de".
Ejercicio 3.y 4. Eran ejercicios de descomposición en factores. Descubrimos que la descomposición en factores no se puede continuar indefinidamentes porque llegamos a números que no se pueden descompone más.
Por ejemplo: 28 x 12 = 14 x 2 x 3 x 4 = 7 x 2 x 3 x 2 x 2
Y como 2, 3, y 7 no tienen divisores distintos de ellos mismos y el uno, no se puede descomponer más en nuevos factores. A esos números se los llama números primos.
Ejercicio 5. Con este ejercicio encontramos un método para dar con todos los divisores de un número.
Hoy registramos en la carpeta:
comentarios sobre el problema 1 de "Una tanda de problemas" (pág. 52). Es un problema de "múltiplos comunes".
Y pusimos en común la resolución del problema 2. Los problemas 3 y 4 los dejamos para revisar el lunes que viene (1/10).
Registramos la definición de "divisor" en la carpeta. Y su relación con "múltiplo"
Luego discutimos los ejercicios 1 a 5 sobre "Usar múltiplos y divisores para saber más sobre cálculos I" (pág. 53). El "se abre la discusión" y el ejercicio 6 quedaron para el lunes así como también los dos ejercicios de la página 54.
Ejercicio 1: Se trataba de saber si un número era múltiplo de otro.
Lo resolvimos de varias maneras:
-mediante división para saber si el resto es 0.
Por ejemplo 156 es múltiplo de 5 porque al dividir 156 por 5 el resto es 1
-Mediante ciertos "criterios" que nos permiten identificar múltiplos aunque no hagamos la división:
230 es múltiplo de 2 porque termina en cifra par.
(no para todos los números vale esto de mirar la última cifra, por ejemplo para saber si es múltiplo de 3 no vale mirar solo la última cifra, las decenas no siempre son múltiplos de 3).
-Descomponiendo el número como suma para ver si todos los sumandos eran múltiplos conocidos del número en cuestión:
por ejemplo:
156 no es múltiplo de 5 porque 156 = 150 + 5+ 1, pero aunque 150 y 5 son múltiplos de 5, 1 no lo
es. 156 al dividirlo por 5 entonces no da resto 0 sino resto 1.
El ejercicio 2 se podía resolver de manera similar, porque la relación "es divisor de" es la inversa de "es múltiplo de".
Ejercicio 3.y 4. Eran ejercicios de descomposición en factores. Descubrimos que la descomposición en factores no se puede continuar indefinidamentes porque llegamos a números que no se pueden descompone más.
Por ejemplo: 28 x 12 = 14 x 2 x 3 x 4 = 7 x 2 x 3 x 2 x 2
Y como 2, 3, y 7 no tienen divisores distintos de ellos mismos y el uno, no se puede descomponer más en nuevos factores. A esos números se los llama números primos.
Ejercicio 5. Con este ejercicio encontramos un método para dar con todos los divisores de un número.
martes, 25 de septiembre de 2007
25 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Hicimos una exhaustiva puesta en común del trabajo sobre las ideas principales e ideas secundarias del trabajo práctico referido a instructivos.
El texto expositivo de la página 57 nos da algunos indicadores para detectar ideas secundarias:
-"como" y "por ejemplo" introducen ejemplos ("recetas como la de los bizcochitos de vainilla"), los dos puntos también cuando los ejemplos vienen en una enumeración ("alguna acción: cocinar, jugar, armar, poner en funcionamiento y demás). Otro modo de incluir ejemplos es comenzar las oraciones con el adverbio "así": "Así sucede en el libro de yoga...".
-"es decir" y "en efecto" encabezan aclaraciones-
-"ya que" se utiliza para las explicaciones.
En el primer texto aceptamos dos maneras de entender las ideas secundarias. Para algunos los tipos de instructivos son sólo ideas secundarias, para atros considerarlos es una idea secundaria, no así los ejemplos de cada uno de los tipos de instructivo.
Para el viernes hacemos el ejercicio 10 de la pág. 133, con el que jugamos un rato al final de la hora.
Ciencias Naturales
Hicimos una primera corrección grupal del trabajo de ciencias naturales.
Revisamos las tres preguntas con las que abrimos la unidad de sonido y la relacionamos con el tema visto y también encontramos respuestas para las preguntas que ustedes habìan generado.
1) ¿Por qué se escuchará mejor con la mano en forma de embudo? Dimos una explicación similara a la que encontramos cuando estudiamos el eco.
2) ¿Será verdad que por un grito muy agudo se te puede romper el tímpano? Ahora sabemos que el tímpano es una membrana que se pone en movimiento afectada por el movimiento de las partículas que vibran por efecto de la propagación de las ondas sonaras. Una frecuencia alta de vibraciones puede producir que la membrana se rompa.
3) ¿Por qué el ruido de una explosión puede romper los vidrios cercanos aunque no se golpeen? La respuesta a esta pregunta se acerca a la de la pregunta anterior. El aire en vibración por las ondas retumba sobre los vidrios y produce la ruptura.
Por último revisamos las preguntas que ustedes hicieron.
Por ejemplo ¿el aire está en estado gaseoso? Ahora sabemos que el sonido no es un material, sino una sensación que se produce como efecto de un tipo particular de ondas que se pueden propagar en materiales en cualquiera de los tres estados.
Se generaron algunas preguntas interesantes respecto de la producción del conocimiento. ¿Cómo saben los expertos lo que saben? Una respuesta posible es que a lo largo de la historia se fueron produciendo distintas respuestas para explicar distintos hechos. Los científicos plantean hipótesis (conjeturas o anticipaciones) y diseñan experimentos para ponerlas a prueba. Mientras no se pruebe lo contrario, se mantiene la idea que sostienen, sino la rechazan.
Es similar a cuando iniciamos el estudio de un tema y se les pregunta qué idea tienen al respecto. Ustedes hacen una anticipación que a lo largo del estudio debe ser puesta a prueba.
Hicimos una exhaustiva puesta en común del trabajo sobre las ideas principales e ideas secundarias del trabajo práctico referido a instructivos.
El texto expositivo de la página 57 nos da algunos indicadores para detectar ideas secundarias:
-"como" y "por ejemplo" introducen ejemplos ("recetas como la de los bizcochitos de vainilla"), los dos puntos también cuando los ejemplos vienen en una enumeración ("alguna acción: cocinar, jugar, armar, poner en funcionamiento y demás). Otro modo de incluir ejemplos es comenzar las oraciones con el adverbio "así": "Así sucede en el libro de yoga...".
-"es decir" y "en efecto" encabezan aclaraciones-
-"ya que" se utiliza para las explicaciones.
En el primer texto aceptamos dos maneras de entender las ideas secundarias. Para algunos los tipos de instructivos son sólo ideas secundarias, para atros considerarlos es una idea secundaria, no así los ejemplos de cada uno de los tipos de instructivo.
Para el viernes hacemos el ejercicio 10 de la pág. 133, con el que jugamos un rato al final de la hora.
Ciencias Naturales
Hicimos una primera corrección grupal del trabajo de ciencias naturales.
Revisamos las tres preguntas con las que abrimos la unidad de sonido y la relacionamos con el tema visto y también encontramos respuestas para las preguntas que ustedes habìan generado.
1) ¿Por qué se escuchará mejor con la mano en forma de embudo? Dimos una explicación similara a la que encontramos cuando estudiamos el eco.
2) ¿Será verdad que por un grito muy agudo se te puede romper el tímpano? Ahora sabemos que el tímpano es una membrana que se pone en movimiento afectada por el movimiento de las partículas que vibran por efecto de la propagación de las ondas sonaras. Una frecuencia alta de vibraciones puede producir que la membrana se rompa.
3) ¿Por qué el ruido de una explosión puede romper los vidrios cercanos aunque no se golpeen? La respuesta a esta pregunta se acerca a la de la pregunta anterior. El aire en vibración por las ondas retumba sobre los vidrios y produce la ruptura.
Por último revisamos las preguntas que ustedes hicieron.
Por ejemplo ¿el aire está en estado gaseoso? Ahora sabemos que el sonido no es un material, sino una sensación que se produce como efecto de un tipo particular de ondas que se pueden propagar en materiales en cualquiera de los tres estados.
Se generaron algunas preguntas interesantes respecto de la producción del conocimiento. ¿Cómo saben los expertos lo que saben? Una respuesta posible es que a lo largo de la historia se fueron produciendo distintas respuestas para explicar distintos hechos. Los científicos plantean hipótesis (conjeturas o anticipaciones) y diseñan experimentos para ponerlas a prueba. Mientras no se pruebe lo contrario, se mantiene la idea que sostienen, sino la rechazan.
Es similar a cuando iniciamos el estudio de un tema y se les pregunta qué idea tienen al respecto. Ustedes hacen una anticipación que a lo largo del estudio debe ser puesta a prueba.
lunes, 24 de septiembre de 2007
Olimpíadas Ñandú. Semana XXVI
XVI – 126 PRIMER NIVEL
De los chicos del grado, la quinta parte vuelve a su casa a almorzar.
De los restantes, la mitad come una vianda que trae de su casa.
Si sólo 14 chicos comen en el comedor de la escuela, ¿Cuántos chicos hay en el grado?
XVI-226 SEGUNDO NIVEL
En la panadería venden bocaditos de 4 gustos distintos: vainilla, chocolate, nuez y limón.
Quiero comprar en total 10 bocaditos y por lo menos uno de cada gusto, ¿de cuántas maneras puedo hacerlo?
XVI- 326 TERCER NIVEL
El banco tiene 4 empleados, cada uno de una categoría distinta: A, B, C y D.
En enero, el promedio de los sueldos de los cuatro empleados era $800.
En marzo, el de categoría A recibió un 20 % de aumento y el de categoría B recibió un 30 % de aumento. El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $935.
En julio, los de categorías C y D recibieron un 25 % de aumento cada uno.
El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $997,50.
En septiembre, el de categoría C recibió un 20 % de aumento y su sueldo fue $900.
¿Cuál era el sueldo de cada empleado en enero?
De los chicos del grado, la quinta parte vuelve a su casa a almorzar.
De los restantes, la mitad come una vianda que trae de su casa.
Si sólo 14 chicos comen en el comedor de la escuela, ¿Cuántos chicos hay en el grado?
XVI-226 SEGUNDO NIVEL
En la panadería venden bocaditos de 4 gustos distintos: vainilla, chocolate, nuez y limón.
Quiero comprar en total 10 bocaditos y por lo menos uno de cada gusto, ¿de cuántas maneras puedo hacerlo?
XVI- 326 TERCER NIVEL
El banco tiene 4 empleados, cada uno de una categoría distinta: A, B, C y D.
En enero, el promedio de los sueldos de los cuatro empleados era $800.
En marzo, el de categoría A recibió un 20 % de aumento y el de categoría B recibió un 30 % de aumento. El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $935.
En julio, los de categorías C y D recibieron un 25 % de aumento cada uno.
El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $997,50.
En septiembre, el de categoría C recibió un 20 % de aumento y su sueldo fue $900.
¿Cuál era el sueldo de cada empleado en enero?
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