1 de octubre

Matemática
Hoy trabajamos el uso de múltiplos y divisores para determinar resultados de cálculos y decidir la validez de ciertoas afirmaciones.
Ejercicio 6 (pág. 53)
Presentamos entre todos diversos métodos para encontrar el múltiplo de 6 más cercano a un número dado:
a) dividir el número en cuestión por 6 con la calculadora y después múltiplicar por 6 el próximo entero.
Por ejemplo, para 137: hacemos con la calculadora 137:6. Nos da 22,833..., esto nos indica que la división entera nos da resto distinto de cero y que 137 no es múltiplo de 6, pero entonces el número anterior múltiplo de 6 se obtiene haciendo 22 x 6 y el siguiente 23 x 6 = 138. Conclusión hay que sumarle 1 a 137 para llegar al múltiplo de 6 más cercano.
b) hacer la división 137:5 con papel y lápiz, ver que daba resto 5 y que entonces al próximo múltiplo se llegaba sumando uno.
c) Igual que la anterior pero se le resta el resto a 137, y se le suman 6, es decir llego al múltiplo anterior y paso al siguiente.
Ejercicio 1 (pág. 54)
Sabiendo que 540:18 = 30 puedo conocer el resultado de otras dos cuentas: 30 x 18 = 540 y 540 : 30 = 18
540 : 9 da resto cero porque 9 es divisor de 540. Puedo saberlo porque 9 es divisor de 18 y 18 es divisor de 540. Esto es así porque si un número es divisor de otro y éste último es divisor de un tercer número, el primero es divisor de un tercero, queda ver por qué esto es así.
Puedo descubrirlo así también.
540: 18 = 30
Para hacer la división por 18 puedo hacerla dividiendo por 9 y luego por 2:
(540:9):2 = 30
Entonces, 540 : 9 = el doble de 30 = 60
540 : 9 da el doble de 30 porque 9 es la mitad de 18. Entonces la división por 9 es exacta, es decir da resto 0.
540: 6 da resto 0 porque 6 es divisor de 18. 6 es la tercera parte de 18.
540 = 18 x 30 = 6 x 3 x 30 (entonces 540 : 6 da 3 x 30 es decir 90)
540: 36 me da la mitad de 540 : 18
540 = 18 x 30 = 18 x 2 x 15 = 36 x 15, entonces si divido 530 : 36 me da 15 y resto 0
540 : 72 no da resto cero porque 15 no es múltiplo de 2.
Otra manera de verlo es:
Si desarmo el 540 en factores hasta no poder seguir descomponiendo:
540 = 18 x 30 = 2 x 9 x 2 x 15 = 2 x 3 x 3 x 2 x 3 x 5 no puedo armar 72 con los factores que me quedaron ya que
72 = 2 x 36 = 2 x 2 x 18 = 2 x 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3.
El 540 tiene dos veces 2 en su mayor descomposición y 72 lo tiene 3 veces.
Ejercicio 2 (pág. 54)
Los tres enunciados son verdaderos.
A. Si un número es divisor de otro, el segundo es múltiplo del primero. Lo relacionamos con las relaciones entre la múltiplicación y la división y con el significado de divisor y múltiplo:
"un número es divisor de otro": El segundo número dividido el primero da resto 0
Por ejemplo: 7 es divisor de 56 = 56 dividido 7 da resto 0
"un número es múltiplo de otro": Hay un número natural que multiplicado por el segundo número da el primero.
Por ejemplo: 56 es múltiplo de 7 = Existe un número que multiplicado por 7 da 56
B. La suma de dos números que son múltiplos de 4 también es múltiplo de 4.
Un múltiplo de 4 es equivalente a una cierta cantidad de saltos desde cero, si lo sumamos con otro múltiplo de 4, obtendremos un múltiplo que es igual a la cantidad de saltos del primero más la cantidad de saltos del segundo.
Esto está relacionado con la propiedad distributiva.
Por ejemplo:
20 + 32 da otro múltiplo de 4 porque
5 x 4 + 8 x 4 = (5+8) x 4 = 13 x 4 (Propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma). Es decir 5 saltos de a cuatro más 8 saltos de a cuatro da 13 saltos de a 4.


Traeremos el desarrollo de la fundamentación pasado en la carpeta para el miércoles


Ciencias Sociales
Hicimos la prueba.

Computación / Prácticas del Lenguaje
Hicimos el trabajo sobre ideas principales y secundarias en instructivos. Aplicamos formato de texto, uso de tablas, cortar/copiar y pegar.