lunes, 1 de octubre de 2007

Problemas de las Olimpíadas Matemáticas Ñändú, semana XXVII

Fecha: 01/10/2007
XVI – 127 PRIMER NIVEL
Superponiendo rectángulos iguales de cartulina,
Camila arma la figura que se muestra.
En cada rectángulo la base es el doble de la altura.
Los lados de los rectángulos superpuestos se cortan en sus puntos medios.
El perímetro de la figura que se muestra es de 30 cm.
a) Siguiendo este procedimiento, Camila arma una figura con 10 de estos rectángulos. ¿Qué perímetro tiene la figura que armó Camila?
b) ¿Podrá armar, con este procedimiento, una figura de 2006 cm de perímetro?
Si es posible, indica cuántos rectángulos debe utilizar.
Si no es posible, explica por qué.




XVI-227 SEGUNDO NIVEL
En la figura ABCF y DEGH son rectángulos, CDH y FEG son triángulos iguales,
BC = HD y GH = 2 HC. El perímetro de CDH es 30 cm.
El perímetro de GCDE es 50 cm. El perímetro de CDEF es 56 cm.
¿Cuál es el perímetro de ABCDEF?
¿Cuál es el área de ABCDEF?




XVI – 327 TERCER NIVEL
Una fábrica produce 5 tipos de bombones que vende en cajas de 12.
Si se quiere que en cada caja haya por lo menos un bombón de cada tipo, ¿cuántas cajas distintas pueden armarse?

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