12 de octubre, matemática

Continuamos nuestro trabajo con el capítulo V: "Estudiar las fracciones". Completamos los ejercicios agrupados bajo el título "Problemas de reparto".
Primero a partir de la lectura del "Para tener en cuenta" de la pág. 58 el sentido de las expresiones fraccionarias. Primero las fracciones de numerador 1(El numerador es el número que escribimos por encima de la raya). 1/4 es una cantidad tal que 2 de ellas forman un entero. Es decir 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1. Incluso podríamos escribirlo 1/4 x 4 = 1. Y también podíamos entender que si partimos el entero en siete tenemos siete séptimos. Entonces 1 : 4 = 1/4.
Luego vimos que pasa si el numerador es distinto de 1, por ejemplo 5/4 es cinco veces 1/4.
Es decir, 5/4 = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4
o más brevemente: 5/4 = 5 x 1/4
Esta fracción incluye un entero, es decir cuatro de los cinco cuartos forman un entero así que lo podemos escribir como número mixto: 5/4 = 1 + 1/4 = 1 ¼.
Nos dedicamos a poner en común la respuesta a la pregunta: "¿Cómo explicarían cuál es el resultado de hacer un reparto, conociendo la cantidad total y la cantidad en que se debe repartir". Establecimos cómo a partir de los datos del reparto podíamos responder con un fracción o con un número mixto.
En el caso de la fracción podemos al establecer un reparto poner la cantidad para repartir (el dividendo) como numerador y la cantidad entre los que se reparte (el divisor) como denominador. Es decir 3 : 4 = 3/4. Esto se explica porque si partimos cada unidad entre los cuatro. De cada unidad le toca a c/u 1/4, como los enteros son tres. En total le tocan 3 de 1/4, es decir 3/4.
Para responder como número mixto hacemos la división entera. Por ejemplo, 14 : 4 que nos va a dar de cociente 3 y resto 2. Entonces como sabemos que cada uno va a recibir 3 y luego repartimos el resto 2 entre los cuatro, partiendo cada unidad entre los cuatro tenemos 2/4 para cada uno. Con lo cual la respuesta es 3 2/4. La parte entera del número mixto corresponde al cociente. El numerador de la parte fraccionaria al resto, y el denominador de la parte fraccionaria al divisor.
Luego hicimos el ejercicio 1 de "Fracciones, repartos equivalente y divisiones" (página 60), aplicando lo que aprendimos en la secuencia anterior de actividades. Repartir 6 pizzas entre 8 personas, 9 pizzas entre 12, 15 pizzas entre 20.
Hubo varias respuestas:
6 : 8 =
Darle primero media pizza a c/u. Hasta ahí son 8/2, es decir 4. Las dos pizzas restantes se dividen en 8 y se le da 1/8 de cada pizza a c/u (es decir 2/8) o se las parte en cuartos y se le da 1/4 a c/u (dos pizzas tienen 8/4). El resultado sería 1/2 + 1/4 ó 1/2 + 2/8.
Otros dieron como respuesta 6/8 aplicando lo aprendido en los ejercicios anteriores.
9 : 12 = 9/12 = 1/2 + 3/12 = 1/2 + 1/4
15 : 20 = 3/4 = 1/2 + 5/20
Nos fuimos con la pregunta: ¿En qué caso cada una de las personas come más pizza? ¿En el de las quince pizzas porque son más pizzas para repartir? ¿Hay una coincidencia entre 6 : 8 y 9:12?