Yo, sin embargo, siento que estás aquí...
sábado, 29 de septiembre de 2007
Plegaria para un niño dormido (Spinetta en Almendra)
Plegaria para un niño dormido
quizás tenga flores en su ombligo
y además en sus dedos que se vuelven pan
barcos de papel sin altamar.
Plegaria para el sueño del niño
donde el mundo es un chocolatín.
Adonde van
mil niños dormidos que no están
entre bicicletas de cristal.
Se ríe el niño dormido
quizás se sienta gorrión esta vez
jugueteando inquieto en los jardines de un lugar
que jamás despierto encontrará.
Que nadie, nadie, despierte al niño
déjenlo que siga soñando felicidad
destruyendo trapos de lustrar
alejándose de la maldad.
Se ríe el niño dormido
quizás se sienta gorrión esta vez
jugueteando inquieto en los jardines de un lugar
que jamás despierto encontrará.
Plegaria para un niño dormido
quizás tenga flores en su ombligo
y además en sus dedos que se vuelven pan
barcos de papel sin altamar.
Instrucciones para subir una escalera
Aquí les presento el texto completo de Cortazar. Así completó él sus propias instrucciones:
Nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables. Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se situó un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.
Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).
Llegando en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.
Nadie habrá dejado de observar que con frecuencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables. Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón. Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se situó un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de trasladar de una planta baja a un primer piso.Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie, se recoge la parte equivalente de la izquierda (también llamada pie, pero que no ha de confundirse con el pie antes citado), y llevándola a la altura del pie, se le hace seguir hasta colocarla en el segundo peldaño, con lo cual en éste descansará el pie, y en el primero descansará el pie. (Los primeros peldaños son siempre los más difíciles, hasta adquirir la coordinación necesaria. La coincidencia de nombre entre el pie y el pie hace difícil la explicación. Cuídese especialmente de no levantar al mismo tiempo el pie y el pie).
Llegando en esta forma al segundo peldaño, basta repetir alternadamente los movimientos hasta encontrarse con el final de la escalera. Se sale de ella fácilmente, con un ligero golpe de talón que la fija en su sitio, del que no se moverá hasta el momento del descenso.
viernes, 28 de septiembre de 2007
Carta a un rehén (Saint Exupery)
Hoy los escuché comentar las palabras con las que Daniel despidió a Graciela Brau.
Citó parte de este texto:
Citó parte de este texto:
“Este es sin duda el por qué, amigo mío, tengo semejante necesidad de tu amistad. Tengo sed de un amigo que, por encima de los litigios de la razón respete en mí al peregrino que va hacia ese resplandor. Tengo necesidad de gustar algunas veces, por adelantado, del calor prometido y de descansar, un poco al margen de mí mismo, en esa meta que será nuestra.¡Estoy tan cansado de polémicas exclusivas y fanatismos! Puedo entrar en tu casa sin ataviarme con ningún uniforme, sin someterme al recitado de un Corán, sin renunciar a lo que pertenezca a mi patria interior. A tu lado no tengo que disculparme, no tengo que defender, no tengo que probar; encuentro la paz. Por encima de mis desdichadas palabras, por encima de mis razonamientos que me pueden conducir a error, tú consideras en mí, simplemente, al Hombre. Honras en mí al embajador de unas creencias, costumbres y amores particulares. Si difiero de ti, lejos de herirte, te agradezco. Me interrogas como se interroga al viajero.”
Reportaje a periodista boliviana (BBC news)
Argentina: "presas de xenofobia"
Durante los años noventa, cerca de un millón de bolivianos emigraron a Argentina en búsqueda de una mejor situación laboral. Las nuevas posibilidades de trabajo, han estado opacadas por una serie de denuncias de xenofobia y racismo hacía miembros de la comunidad boliviana.
Sara Victoria Rocha, directora del quincenario Vocero Boliviano, ha sido una de las personas que ha encabezado la campaña de denuncia de estas actitudes de xenofobia y racismo que han afectado a los bolivianos residentes.
- ¿Cuál es la situación de la comunidad boliviana en Argentina?
- Actualmente la situación de los bolivianos en Argentina es bastante irregular. Si bien esta tierra nos ha acogido, hemos sufrido un sin fin de atropellos. Hemos sido presas de atentados, asaltos, xenofobia y discriminación.
Nos cuesta entender que Argentina realmente nos reciba de esta manera, cuando lo que estamos haciendo es colaborar con nuestra fuerza de trabajo.
- ¿Cuáles han sido los hechos que los han preocupado?
- Varios de mis compatriotas sufrieron atentados, siendo los últimos en Escobar. Algunos murieron y otros fueron atormentados, inclusive existen causas pendientes en los tribunales.
- ¿Las razones de los ataques son principalmente racistas?
- En un principio se pensó que eran actos delictivos, pero por la forma como operaron se consideró que eran hechos xenófobos.
Todo esto ocurrió a raíz de un artículo aparecido en la revista La Primera que publicó en su portada un artículo que decía: "Invasión silenciosa" y que decía que los bolivianos veníamos a Argentina a ocupar los lugares de los argentinos y que estábamos perjudicando económicamente a Argentina y ocupábamos sus escuelas y hospitales.
Otro caso fue el del Parque Avellaneda, donde la gente de la zona armó un ataque hacia los bolivianos atacando sus costumbres. A través de la Radio Diez, se realizó un programa que recogió la opinión de la gente quejándose y diciendo que esa zona era otra Bolivia y que ellos no nos querían.
- ¿Qué han hecho ustedes para terminar con este problema?
- A través del diario hemos hecho público nuestros casos. Nos hemos comunicado con el Instituto Nacional contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (INADI), la Defensoría del Pueblo e incluso hemos solicitado a representantes de Bolivia para que hablen con el gobierno argentino.
Ahora en febrero pasó un caso terrible, cuando una compatriota que venía de La Plata a Buenos Aires para llevar a su hija al hospital fue arrojada del tren después de que la insultaron diciéndole que volviera a su país.
- ¿El diario nació especialmente para denunciar?
- Es un servicio hecho para la comunidad boliviana, pero la situación nos ha obligado a concentrarnos en este tema.
Nosotros estamos colaborando con la economía Argentina, por ejemplo hemos introducido nuevos cultivos en la zona austral. El boliviano no está perjudicando al argentino o quitándole puestos de trabajo. Solo está ayudando a crecer el país.
Si tenemos la piel morena, es porque venimos de una cultura importante y somos originarios de esta tierra.
en http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/specials/newsid_1515000/1515699.stm
Durante los años noventa, cerca de un millón de bolivianos emigraron a Argentina en búsqueda de una mejor situación laboral. Las nuevas posibilidades de trabajo, han estado opacadas por una serie de denuncias de xenofobia y racismo hacía miembros de la comunidad boliviana.
Sara Victoria Rocha, directora del quincenario Vocero Boliviano, ha sido una de las personas que ha encabezado la campaña de denuncia de estas actitudes de xenofobia y racismo que han afectado a los bolivianos residentes.
- ¿Cuál es la situación de la comunidad boliviana en Argentina?
- Actualmente la situación de los bolivianos en Argentina es bastante irregular. Si bien esta tierra nos ha acogido, hemos sufrido un sin fin de atropellos. Hemos sido presas de atentados, asaltos, xenofobia y discriminación.
Nos cuesta entender que Argentina realmente nos reciba de esta manera, cuando lo que estamos haciendo es colaborar con nuestra fuerza de trabajo.
- ¿Cuáles han sido los hechos que los han preocupado?
- Varios de mis compatriotas sufrieron atentados, siendo los últimos en Escobar. Algunos murieron y otros fueron atormentados, inclusive existen causas pendientes en los tribunales.
- ¿Las razones de los ataques son principalmente racistas?
- En un principio se pensó que eran actos delictivos, pero por la forma como operaron se consideró que eran hechos xenófobos.
Todo esto ocurrió a raíz de un artículo aparecido en la revista La Primera que publicó en su portada un artículo que decía: "Invasión silenciosa" y que decía que los bolivianos veníamos a Argentina a ocupar los lugares de los argentinos y que estábamos perjudicando económicamente a Argentina y ocupábamos sus escuelas y hospitales.
Otro caso fue el del Parque Avellaneda, donde la gente de la zona armó un ataque hacia los bolivianos atacando sus costumbres. A través de la Radio Diez, se realizó un programa que recogió la opinión de la gente quejándose y diciendo que esa zona era otra Bolivia y que ellos no nos querían.
- ¿Qué han hecho ustedes para terminar con este problema?
- A través del diario hemos hecho público nuestros casos. Nos hemos comunicado con el Instituto Nacional contra la Discriminación, la Xenofobia y el Racismo (INADI), la Defensoría del Pueblo e incluso hemos solicitado a representantes de Bolivia para que hablen con el gobierno argentino.
Ahora en febrero pasó un caso terrible, cuando una compatriota que venía de La Plata a Buenos Aires para llevar a su hija al hospital fue arrojada del tren después de que la insultaron diciéndole que volviera a su país.
- ¿El diario nació especialmente para denunciar?
- Es un servicio hecho para la comunidad boliviana, pero la situación nos ha obligado a concentrarnos en este tema.
Nosotros estamos colaborando con la economía Argentina, por ejemplo hemos introducido nuevos cultivos en la zona austral. El boliviano no está perjudicando al argentino o quitándole puestos de trabajo. Solo está ayudando a crecer el país.
Si tenemos la piel morena, es porque venimos de una cultura importante y somos originarios de esta tierra.
en http://news.bbc.co.uk/hi/spanish/specials/newsid_1515000/1515699.stm
28 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Terminamos los tp de verbos e instructivos.
TP11
Act. 10: La trajeron de tarea y jugamos un rato a ver qué tipoteaban los compañeros.
Leer y estudiar: Los verbos. Leímos el texto entre todos. Explicamos qué significa conjugar. Dado un verbo nosotros podemos saber fijándonos en la terminación o desinencia sus categorías gramaticales: persona, número, tiempo, aspecto, modo.
Por ejemplo:
"comeríais". Podemos distinguir la raíz o base de la terminación o desinencia. El sufijo "-is" nos indica que se trata de una segunda persona del plural, el resto de la desinencia "*ería-" nos señala que se trata del condicional, modo indicativo.
Como ejercicio si nos dicen que conjuguemos un verbo en una persona, numero, aspecto, tiempo y modo, tenemos que ser capaces de conjugar el verbo.
Por ejemplo:
Conjugar comer en la tercera persona del plural del imperfecto del indicativo.
En ese caso diremos: comíamos.
Repasar lo aprendido con definiciones:
Quedó de tarea la actividad 11 de la pág. 134. Pasar todo el texto completo a la carpeta.
TP 5
Actividad 10. A raíz de esta actividad señalamos la importancia de compartir en un lugar destacado de nuestra carpeta el proceso de escritura con el docente. Los borradores no son algo para esconder al maestro, sino que son simplemente versiones intermedias de nuestros textos que deben poder ser accesibles a quien nos está enseñando a escribir mejor.
En este caso hay por lo menos tres pasos señalados en los puntos b), c) y d). Convenimos en que apareciera cada una de las partes del proceso en la carpeta.
Hubo quejas, ahora me doy cuenta que muy fundadas, por pedir escribir "al estilo de Julio Cortázar". Es sólo un ejercicio de escritura que no les interrumpirá la búsqueda del propio estilo.
Además para el lunes, llevar a computación el trabajo sobre ideas principales e ideas secundarias de "instructivos". (act. 11)
Matemática
Se pasó la prueba al viernes 5/10 ya que preferí dedicar a revisar los ejercicios "para estudiar los problemas de los capítulos 2 y 3". Había habido basicamente dos problemas: a) sólo 15/26 lo habían hecho. b) casi ninguno de esos 15, había justificado o explicado sus procedimientos.
Nuevamente recalco la importancia de compartir con el docente la cocina de las ideas. No me interesa tanto poder ver los resultados, como el camino que los llevo a ellos. Tenemos que ir siendo capaces cada vez más de fundamentar mejor nuestros procedimientos, de explicar mejor. Ese es el camino para hacer matemática. En clase les dije (medio en broma, medio en serio), que les propondria problemas donde deberían escribir los pasos para resolverlo, una especie de instructivo, sin el resultado.
Revisamos todos los ejercicios.
Ejercicio 1: Cálculos estitmativos de división (pág. 45)
Ejercicio 2: Problemas de división (cuántas veces entrá un número dentro de otro, pág. 27)
Ejercicio 3: Cálculos estimativos de división (pág 46). Repasamos el método del encuadramiento para anticipar la cantidad de cifras del cociente.
Ejercicio 4: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ejercicio 5 y 6: Problemas de división, confrontación de distintos tipos. (p. 26 y 27)
En el ejercicio 6 B, se da un caso donde es necesario seguir dividiendo el resto, ahí no sirve la división entera.
Ejercicio 7: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
¡La división no es asociativa!
No es cierto que: (20 : 4) :2 = 20 : (4:2), así sería si fuera asociativa.
Sí está bien decir que 20 : 8 = 20 : (4 x 2) = (20 : 4) : 2, pero no es correcto llamar a esto propiedad asociativa.
Comentamos que las propiedades de las operaciones se pueden escribir en letras qeu representan los números.
Por ejemplo para el caso de la propiedad anterior podríamos decir...
... A : (B x C) = (A :B) : C
Se trata de una manera sintética de formular una propiedad, pero bueno, todavía a la mayoría de nosotros quizás nos cueste manejarnos en este lenguaje con letras.
Ejercicio 8: Problemas para combinar (pág. 24). Hubo muchos errores aquí. Recomiendo rever los problemas de la pág. 24, y pensar la diferencia en los problemas donde se pueden repetir elementos y en los que no.
Ejercicio 9: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43) ¿Cómo calcular cada uno de los componentes de la división a partir de los otros?
Ejercicio 10: Relaciones entre la multiplicación y la división (pág. 44). Dada una multiplicación, puedo conocer ciertas divisiones. Dada una división, otra división y una multiplicación...
Ejercicio 11: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
Ejercicio 12: Cálculos estimativos de división (pág 46).
Ejercicio 13: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ciencias Sociales
Se suspendió la actividad de hoy: a) porque nos extendimos con matemática; b) por la despedida a Graciela Brau, que dejó la escuela.
Terminamos los tp de verbos e instructivos.
TP11
Act. 10: La trajeron de tarea y jugamos un rato a ver qué tipoteaban los compañeros.
Leer y estudiar: Los verbos. Leímos el texto entre todos. Explicamos qué significa conjugar. Dado un verbo nosotros podemos saber fijándonos en la terminación o desinencia sus categorías gramaticales: persona, número, tiempo, aspecto, modo.
Por ejemplo:
"comeríais". Podemos distinguir la raíz o base de la terminación o desinencia. El sufijo "-is" nos indica que se trata de una segunda persona del plural, el resto de la desinencia "*ería-" nos señala que se trata del condicional, modo indicativo.
Como ejercicio si nos dicen que conjuguemos un verbo en una persona, numero, aspecto, tiempo y modo, tenemos que ser capaces de conjugar el verbo.
Por ejemplo:
Conjugar comer en la tercera persona del plural del imperfecto del indicativo.
En ese caso diremos: comíamos.
Repasar lo aprendido con definiciones:
Quedó de tarea la actividad 11 de la pág. 134. Pasar todo el texto completo a la carpeta.
TP 5
Actividad 10. A raíz de esta actividad señalamos la importancia de compartir en un lugar destacado de nuestra carpeta el proceso de escritura con el docente. Los borradores no son algo para esconder al maestro, sino que son simplemente versiones intermedias de nuestros textos que deben poder ser accesibles a quien nos está enseñando a escribir mejor.
En este caso hay por lo menos tres pasos señalados en los puntos b), c) y d). Convenimos en que apareciera cada una de las partes del proceso en la carpeta.
Hubo quejas, ahora me doy cuenta que muy fundadas, por pedir escribir "al estilo de Julio Cortázar". Es sólo un ejercicio de escritura que no les interrumpirá la búsqueda del propio estilo.
Además para el lunes, llevar a computación el trabajo sobre ideas principales e ideas secundarias de "instructivos". (act. 11)
Matemática
Se pasó la prueba al viernes 5/10 ya que preferí dedicar a revisar los ejercicios "para estudiar los problemas de los capítulos 2 y 3". Había habido basicamente dos problemas: a) sólo 15/26 lo habían hecho. b) casi ninguno de esos 15, había justificado o explicado sus procedimientos.
Nuevamente recalco la importancia de compartir con el docente la cocina de las ideas. No me interesa tanto poder ver los resultados, como el camino que los llevo a ellos. Tenemos que ir siendo capaces cada vez más de fundamentar mejor nuestros procedimientos, de explicar mejor. Ese es el camino para hacer matemática. En clase les dije (medio en broma, medio en serio), que les propondria problemas donde deberían escribir los pasos para resolverlo, una especie de instructivo, sin el resultado.
Revisamos todos los ejercicios.
Ejercicio 1: Cálculos estitmativos de división (pág. 45)
Ejercicio 2: Problemas de división (cuántas veces entrá un número dentro de otro, pág. 27)
Ejercicio 3: Cálculos estimativos de división (pág 46). Repasamos el método del encuadramiento para anticipar la cantidad de cifras del cociente.
Ejercicio 4: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ejercicio 5 y 6: Problemas de división, confrontación de distintos tipos. (p. 26 y 27)
En el ejercicio 6 B, se da un caso donde es necesario seguir dividiendo el resto, ahí no sirve la división entera.
Ejercicio 7: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
¡La división no es asociativa!
No es cierto que: (20 : 4) :2 = 20 : (4:2), así sería si fuera asociativa.
Sí está bien decir que 20 : 8 = 20 : (4 x 2) = (20 : 4) : 2, pero no es correcto llamar a esto propiedad asociativa.
Comentamos que las propiedades de las operaciones se pueden escribir en letras qeu representan los números.
Por ejemplo para el caso de la propiedad anterior podríamos decir...
... A : (B x C) = (A :B) : C
Se trata de una manera sintética de formular una propiedad, pero bueno, todavía a la mayoría de nosotros quizás nos cueste manejarnos en este lenguaje con letras.
Ejercicio 8: Problemas para combinar (pág. 24). Hubo muchos errores aquí. Recomiendo rever los problemas de la pág. 24, y pensar la diferencia en los problemas donde se pueden repetir elementos y en los que no.
Ejercicio 9: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43) ¿Cómo calcular cada uno de los componentes de la división a partir de los otros?
Ejercicio 10: Relaciones entre la multiplicación y la división (pág. 44). Dada una multiplicación, puedo conocer ciertas divisiones. Dada una división, otra división y una multiplicación...
Ejercicio 11: Propiedades de la división (pág. 41 y 42)
Ejercicio 12: Cálculos estimativos de división (pág 46).
Ejercicio 13: Análisis de las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto. (pp. 28 y 43)
Ciencias Sociales
Se suspendió la actividad de hoy: a) porque nos extendimos con matemática; b) por la despedida a Graciela Brau, que dejó la escuela.
miércoles, 26 de septiembre de 2007
26 de septiembre
Matemática
Hoy registramos en la carpeta:
comentarios sobre el problema 1 de "Una tanda de problemas" (pág. 52). Es un problema de "múltiplos comunes".
Y pusimos en común la resolución del problema 2. Los problemas 3 y 4 los dejamos para revisar el lunes que viene (1/10).
Registramos la definición de "divisor" en la carpeta. Y su relación con "múltiplo"
Luego discutimos los ejercicios 1 a 5 sobre "Usar múltiplos y divisores para saber más sobre cálculos I" (pág. 53). El "se abre la discusión" y el ejercicio 6 quedaron para el lunes así como también los dos ejercicios de la página 54.
Ejercicio 1: Se trataba de saber si un número era múltiplo de otro.
Lo resolvimos de varias maneras:
-mediante división para saber si el resto es 0.
Por ejemplo 156 es múltiplo de 5 porque al dividir 156 por 5 el resto es 1
-Mediante ciertos "criterios" que nos permiten identificar múltiplos aunque no hagamos la división:
230 es múltiplo de 2 porque termina en cifra par.
(no para todos los números vale esto de mirar la última cifra, por ejemplo para saber si es múltiplo de 3 no vale mirar solo la última cifra, las decenas no siempre son múltiplos de 3).
-Descomponiendo el número como suma para ver si todos los sumandos eran múltiplos conocidos del número en cuestión:
por ejemplo:
156 no es múltiplo de 5 porque 156 = 150 + 5+ 1, pero aunque 150 y 5 son múltiplos de 5, 1 no lo
es. 156 al dividirlo por 5 entonces no da resto 0 sino resto 1.
El ejercicio 2 se podía resolver de manera similar, porque la relación "es divisor de" es la inversa de "es múltiplo de".
Ejercicio 3.y 4. Eran ejercicios de descomposición en factores. Descubrimos que la descomposición en factores no se puede continuar indefinidamentes porque llegamos a números que no se pueden descompone más.
Por ejemplo: 28 x 12 = 14 x 2 x 3 x 4 = 7 x 2 x 3 x 2 x 2
Y como 2, 3, y 7 no tienen divisores distintos de ellos mismos y el uno, no se puede descomponer más en nuevos factores. A esos números se los llama números primos.
Ejercicio 5. Con este ejercicio encontramos un método para dar con todos los divisores de un número.
Hoy registramos en la carpeta:
comentarios sobre el problema 1 de "Una tanda de problemas" (pág. 52). Es un problema de "múltiplos comunes".
Y pusimos en común la resolución del problema 2. Los problemas 3 y 4 los dejamos para revisar el lunes que viene (1/10).
Registramos la definición de "divisor" en la carpeta. Y su relación con "múltiplo"
Luego discutimos los ejercicios 1 a 5 sobre "Usar múltiplos y divisores para saber más sobre cálculos I" (pág. 53). El "se abre la discusión" y el ejercicio 6 quedaron para el lunes así como también los dos ejercicios de la página 54.
Ejercicio 1: Se trataba de saber si un número era múltiplo de otro.
Lo resolvimos de varias maneras:
-mediante división para saber si el resto es 0.
Por ejemplo 156 es múltiplo de 5 porque al dividir 156 por 5 el resto es 1
-Mediante ciertos "criterios" que nos permiten identificar múltiplos aunque no hagamos la división:
230 es múltiplo de 2 porque termina en cifra par.
(no para todos los números vale esto de mirar la última cifra, por ejemplo para saber si es múltiplo de 3 no vale mirar solo la última cifra, las decenas no siempre son múltiplos de 3).
-Descomponiendo el número como suma para ver si todos los sumandos eran múltiplos conocidos del número en cuestión:
por ejemplo:
156 no es múltiplo de 5 porque 156 = 150 + 5+ 1, pero aunque 150 y 5 son múltiplos de 5, 1 no lo
es. 156 al dividirlo por 5 entonces no da resto 0 sino resto 1.
El ejercicio 2 se podía resolver de manera similar, porque la relación "es divisor de" es la inversa de "es múltiplo de".
Ejercicio 3.y 4. Eran ejercicios de descomposición en factores. Descubrimos que la descomposición en factores no se puede continuar indefinidamentes porque llegamos a números que no se pueden descompone más.
Por ejemplo: 28 x 12 = 14 x 2 x 3 x 4 = 7 x 2 x 3 x 2 x 2
Y como 2, 3, y 7 no tienen divisores distintos de ellos mismos y el uno, no se puede descomponer más en nuevos factores. A esos números se los llama números primos.
Ejercicio 5. Con este ejercicio encontramos un método para dar con todos los divisores de un número.
martes, 25 de septiembre de 2007
25 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Hicimos una exhaustiva puesta en común del trabajo sobre las ideas principales e ideas secundarias del trabajo práctico referido a instructivos.
El texto expositivo de la página 57 nos da algunos indicadores para detectar ideas secundarias:
-"como" y "por ejemplo" introducen ejemplos ("recetas como la de los bizcochitos de vainilla"), los dos puntos también cuando los ejemplos vienen en una enumeración ("alguna acción: cocinar, jugar, armar, poner en funcionamiento y demás). Otro modo de incluir ejemplos es comenzar las oraciones con el adverbio "así": "Así sucede en el libro de yoga...".
-"es decir" y "en efecto" encabezan aclaraciones-
-"ya que" se utiliza para las explicaciones.
En el primer texto aceptamos dos maneras de entender las ideas secundarias. Para algunos los tipos de instructivos son sólo ideas secundarias, para atros considerarlos es una idea secundaria, no así los ejemplos de cada uno de los tipos de instructivo.
Para el viernes hacemos el ejercicio 10 de la pág. 133, con el que jugamos un rato al final de la hora.
Ciencias Naturales
Hicimos una primera corrección grupal del trabajo de ciencias naturales.
Revisamos las tres preguntas con las que abrimos la unidad de sonido y la relacionamos con el tema visto y también encontramos respuestas para las preguntas que ustedes habìan generado.
1) ¿Por qué se escuchará mejor con la mano en forma de embudo? Dimos una explicación similara a la que encontramos cuando estudiamos el eco.
2) ¿Será verdad que por un grito muy agudo se te puede romper el tímpano? Ahora sabemos que el tímpano es una membrana que se pone en movimiento afectada por el movimiento de las partículas que vibran por efecto de la propagación de las ondas sonaras. Una frecuencia alta de vibraciones puede producir que la membrana se rompa.
3) ¿Por qué el ruido de una explosión puede romper los vidrios cercanos aunque no se golpeen? La respuesta a esta pregunta se acerca a la de la pregunta anterior. El aire en vibración por las ondas retumba sobre los vidrios y produce la ruptura.
Por último revisamos las preguntas que ustedes hicieron.
Por ejemplo ¿el aire está en estado gaseoso? Ahora sabemos que el sonido no es un material, sino una sensación que se produce como efecto de un tipo particular de ondas que se pueden propagar en materiales en cualquiera de los tres estados.
Se generaron algunas preguntas interesantes respecto de la producción del conocimiento. ¿Cómo saben los expertos lo que saben? Una respuesta posible es que a lo largo de la historia se fueron produciendo distintas respuestas para explicar distintos hechos. Los científicos plantean hipótesis (conjeturas o anticipaciones) y diseñan experimentos para ponerlas a prueba. Mientras no se pruebe lo contrario, se mantiene la idea que sostienen, sino la rechazan.
Es similar a cuando iniciamos el estudio de un tema y se les pregunta qué idea tienen al respecto. Ustedes hacen una anticipación que a lo largo del estudio debe ser puesta a prueba.
Hicimos una exhaustiva puesta en común del trabajo sobre las ideas principales e ideas secundarias del trabajo práctico referido a instructivos.
El texto expositivo de la página 57 nos da algunos indicadores para detectar ideas secundarias:
-"como" y "por ejemplo" introducen ejemplos ("recetas como la de los bizcochitos de vainilla"), los dos puntos también cuando los ejemplos vienen en una enumeración ("alguna acción: cocinar, jugar, armar, poner en funcionamiento y demás). Otro modo de incluir ejemplos es comenzar las oraciones con el adverbio "así": "Así sucede en el libro de yoga...".
-"es decir" y "en efecto" encabezan aclaraciones-
-"ya que" se utiliza para las explicaciones.
En el primer texto aceptamos dos maneras de entender las ideas secundarias. Para algunos los tipos de instructivos son sólo ideas secundarias, para atros considerarlos es una idea secundaria, no así los ejemplos de cada uno de los tipos de instructivo.
Para el viernes hacemos el ejercicio 10 de la pág. 133, con el que jugamos un rato al final de la hora.
Ciencias Naturales
Hicimos una primera corrección grupal del trabajo de ciencias naturales.
Revisamos las tres preguntas con las que abrimos la unidad de sonido y la relacionamos con el tema visto y también encontramos respuestas para las preguntas que ustedes habìan generado.
1) ¿Por qué se escuchará mejor con la mano en forma de embudo? Dimos una explicación similara a la que encontramos cuando estudiamos el eco.
2) ¿Será verdad que por un grito muy agudo se te puede romper el tímpano? Ahora sabemos que el tímpano es una membrana que se pone en movimiento afectada por el movimiento de las partículas que vibran por efecto de la propagación de las ondas sonaras. Una frecuencia alta de vibraciones puede producir que la membrana se rompa.
3) ¿Por qué el ruido de una explosión puede romper los vidrios cercanos aunque no se golpeen? La respuesta a esta pregunta se acerca a la de la pregunta anterior. El aire en vibración por las ondas retumba sobre los vidrios y produce la ruptura.
Por último revisamos las preguntas que ustedes hicieron.
Por ejemplo ¿el aire está en estado gaseoso? Ahora sabemos que el sonido no es un material, sino una sensación que se produce como efecto de un tipo particular de ondas que se pueden propagar en materiales en cualquiera de los tres estados.
Se generaron algunas preguntas interesantes respecto de la producción del conocimiento. ¿Cómo saben los expertos lo que saben? Una respuesta posible es que a lo largo de la historia se fueron produciendo distintas respuestas para explicar distintos hechos. Los científicos plantean hipótesis (conjeturas o anticipaciones) y diseñan experimentos para ponerlas a prueba. Mientras no se pruebe lo contrario, se mantiene la idea que sostienen, sino la rechazan.
Es similar a cuando iniciamos el estudio de un tema y se les pregunta qué idea tienen al respecto. Ustedes hacen una anticipación que a lo largo del estudio debe ser puesta a prueba.
lunes, 24 de septiembre de 2007
Olimpíadas Ñandú. Semana XXVI
XVI – 126 PRIMER NIVEL
De los chicos del grado, la quinta parte vuelve a su casa a almorzar.
De los restantes, la mitad come una vianda que trae de su casa.
Si sólo 14 chicos comen en el comedor de la escuela, ¿Cuántos chicos hay en el grado?
XVI-226 SEGUNDO NIVEL
En la panadería venden bocaditos de 4 gustos distintos: vainilla, chocolate, nuez y limón.
Quiero comprar en total 10 bocaditos y por lo menos uno de cada gusto, ¿de cuántas maneras puedo hacerlo?
XVI- 326 TERCER NIVEL
El banco tiene 4 empleados, cada uno de una categoría distinta: A, B, C y D.
En enero, el promedio de los sueldos de los cuatro empleados era $800.
En marzo, el de categoría A recibió un 20 % de aumento y el de categoría B recibió un 30 % de aumento. El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $935.
En julio, los de categorías C y D recibieron un 25 % de aumento cada uno.
El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $997,50.
En septiembre, el de categoría C recibió un 20 % de aumento y su sueldo fue $900.
¿Cuál era el sueldo de cada empleado en enero?
De los chicos del grado, la quinta parte vuelve a su casa a almorzar.
De los restantes, la mitad come una vianda que trae de su casa.
Si sólo 14 chicos comen en el comedor de la escuela, ¿Cuántos chicos hay en el grado?
XVI-226 SEGUNDO NIVEL
En la panadería venden bocaditos de 4 gustos distintos: vainilla, chocolate, nuez y limón.
Quiero comprar en total 10 bocaditos y por lo menos uno de cada gusto, ¿de cuántas maneras puedo hacerlo?
XVI- 326 TERCER NIVEL
El banco tiene 4 empleados, cada uno de una categoría distinta: A, B, C y D.
En enero, el promedio de los sueldos de los cuatro empleados era $800.
En marzo, el de categoría A recibió un 20 % de aumento y el de categoría B recibió un 30 % de aumento. El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $935.
En julio, los de categorías C y D recibieron un 25 % de aumento cada uno.
El promedio de los sueldos de los cuatro fue entonces de $997,50.
En septiembre, el de categoría C recibió un 20 % de aumento y su sueldo fue $900.
¿Cuál era el sueldo de cada empleado en enero?
Preámbulo de la Consitución
Nos los representantes del pueblo de la Nación Argentina, reunidos en Congreso General Constituyente por voluntad y elección de las provincias que la componen, en cumplimiento de pactos preexistentes, con el objeto de constituir la unión nacional, afianzar la justicia, consolidar la paz interior, proveer a la defensa común, promover el bienestar general, y asegurar los beneficios de la libertad, para nosotros, para nuestra posteridad, y para todos los hombres del mundo que quieran habitar en el suelo argentino: invocando la protección de Dios, fuente de toda razón y justicia: ordenamos, decretamos y establecemos esta Constitución, para la Nación Argentina.
24 de septiembre
Matemática
Repasamos los ejercicios de las página 50 y 51 ("Cuántas veces entra un número dentro de otro"). Particularmente el modo que tenemos de darnos cuenta de si un número es múltiplo de 2, de 5, de 10 ó de 4, sin hacer la cuenta.
En el caso de 2, 5 y 10, miramos la última cifra nada más, porque cualquier cantidad de decenas son múltiplos de 2, 5 y 10. En el caso de 4, miramos el número formado por las cifras que ocupan el lugar de las decenas y de las centenas, porque cualquier cantidad de centenas es múliplo de 4.
Introducimos el concepto de divisor. "es divisor de" es una relación inversa a "es múltiplo de", como "es hijo de" es inversa a "es padre de". Por ejemplo, decimos que "72 es múltiplo de 4". Es lo mismo que decir "4 es divisor de 72". Entonces "un número es divisor de otro si al dividir el segundo por el primero da resto 0".
Luego vimos el ejercicio 6 donde había que decir si ciertos enunciados eran correctos o no y por qué.
6A. El número 1 es divisor de todos los números. Es un enunciado equivalente al 3C. Cualquier número dividido por 1 da el divisor de cociente y el resto 0.
6B. La cantidad de divisores que tiene un número es infinita. Es falso, el divisor no puede ser mayor que el número del cual es divisor. Hay un sólo número que tienen infinitos divisores: el 0. 0 dividido por cualquier número da 0.
6C. Los divisores de un número son menores que el número. Falso. 0 por tener infinitos divisores tiene divisores todos mayores que él. Pero aún excluyendo al 0, esto es falso, si analizamos el caso del 1, ya que tiene un sólo divisor que es el mismo 1 y es igual no menor a 1. Y todos los números se tiene a sí mismos por divisor. Por lo tanto para que este enunciado fuera cierto, deberíamos decir: "Los divisores de un número mayor que 0 son menores o iguales que el número."
Luego pasamos a hacer "una tanda de problemas" (pág. 52). El problema 1 era un problema de múltiplos comunes. Se trataba de encontrar un número, llamémoslo A, que cumpliera las siguientes condiciones:
- A se múltiplo de 2 ó 2 es divisor de A. (termina en cifra par, por lo tanto).
- A es múltiplo de 3 ó 3 es divisor de A.
- A es múltiplo de 6 ó 6 es divisor de A.
- 50 < A < 100.
La respuesta encontrada fue que eran los múltiplos de 6 mayores que 50 y menores que 100: 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Es decir que no hacía falta aclara que eran múltiplos de 2 y de 3.
Es decir si escribimos todos los números mayores que 50 y menores que 100 y luego tachamos todos los que no son múltiplos de 6, si después queremos tachar los que son múltiplos de 2 y de 3 los encontraremos tachados.
Todos los múltiplos de 6 son múltiplos de 2 y de 3, como pasaban con los múltiplos de 10 que eran múltiplos de 2 y de 5. Es decir los múltiplos de 2 x 3, son múltiplos de 2 y múltiplos de 3.
En cuanto al ejercicio 2, se trataba de encontrar un número (llamémoslo B) que cumpliera las siguientes condiciones:
- B al dividirlo por 3 da resto 2.
- B al dividirlo por 5 da resto 4.
- B al dividirlo por 4 da resto 0. (B es múltiplo de 4)
- 0 < B < 50.
Alguien encontró un criterio para identificar a los número que cumplían la segunda condición, los números que dan resto 4 al dividirlos por 5 terminan en 4 ó 9 (los que dan resto 0 terminan en 0 ó 5). Una vez escrita la lista de esos números separa los múltiplos de 4 y luego de entre ellos los que dan resto 2 al dividirlos por 3:
1) resto 4 al dividirse por 5 menores de 50:
4 9 14 19 24 29 34 39 44 49
2) sacamos lo que no son múltiplos de 4
4 24 44 (múltiplos de 4 terminado en 4)
3) sacamos los que no dan resto 2 al dividirse por 3
44
Lo mismo se puede hacer para los números entre 50 y 100
1) 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
2) 64 84
3) 64 da resto 1 y 84 da resto 0, no hay ningún número...
De tarea pasar la solución de la "tanda de problemas" en la carpeta y hacer los ejercicios de la página 53 ("Usar múltiplos y divisores para saber más sobre los cálculos I")
Ciencias Sociales
Empezamos a trabajar un tema nuevo "ciudades", para geografía.
Observando una foto de Buenos Aires, nos preguntamos que hacía que fuera una ciudad: tener un gobierno, tener edificios, calles, poca vegetación. Hay quien contó que hay ciudades más cuidadas por sus habitantes que Buenos Aires y con más espacios verdes. Otro acusó a los que llamó "bolitas" del descuido de la ciudad. Se armó cierto alboroto, muchos querían opinar, pocos escuchabamos. Les comenté que estudiabamos Ciencias Sociales para desarmar esas respuestas fáciles sobre la realidad social y que los inmigrantes actuales tienen los mismos derechos que nuestros antepasados inmigrantes (abuelos, bisabuelos o tatarabuelos) para vivir en la Argentina. Esos derechos están consignados en nuestra Constitución Nacional. Debemos escapar del peligro de señalar a un individuo o grupo para responsabilizarlo de nuestros males.
Tratamos de continuar la clase leyendo el primer texto que gira sobre la idea de que:
"Las ciudades juegan un papel importante en la organización del territorio".
Quedó de tarea buscar en el texto los subtemas en los que se sostiene esa afirmación: había causas económicas, referidas a la información, a la toma de decisiones, al transporte, etc. Lo escribimos en la carpeta.
Repasamos los ejercicios de las página 50 y 51 ("Cuántas veces entra un número dentro de otro"). Particularmente el modo que tenemos de darnos cuenta de si un número es múltiplo de 2, de 5, de 10 ó de 4, sin hacer la cuenta.
En el caso de 2, 5 y 10, miramos la última cifra nada más, porque cualquier cantidad de decenas son múltiplos de 2, 5 y 10. En el caso de 4, miramos el número formado por las cifras que ocupan el lugar de las decenas y de las centenas, porque cualquier cantidad de centenas es múliplo de 4.
Introducimos el concepto de divisor. "es divisor de" es una relación inversa a "es múltiplo de", como "es hijo de" es inversa a "es padre de". Por ejemplo, decimos que "72 es múltiplo de 4". Es lo mismo que decir "4 es divisor de 72". Entonces "un número es divisor de otro si al dividir el segundo por el primero da resto 0".
Luego vimos el ejercicio 6 donde había que decir si ciertos enunciados eran correctos o no y por qué.
6A. El número 1 es divisor de todos los números. Es un enunciado equivalente al 3C. Cualquier número dividido por 1 da el divisor de cociente y el resto 0.
6B. La cantidad de divisores que tiene un número es infinita. Es falso, el divisor no puede ser mayor que el número del cual es divisor. Hay un sólo número que tienen infinitos divisores: el 0. 0 dividido por cualquier número da 0.
6C. Los divisores de un número son menores que el número. Falso. 0 por tener infinitos divisores tiene divisores todos mayores que él. Pero aún excluyendo al 0, esto es falso, si analizamos el caso del 1, ya que tiene un sólo divisor que es el mismo 1 y es igual no menor a 1. Y todos los números se tiene a sí mismos por divisor. Por lo tanto para que este enunciado fuera cierto, deberíamos decir: "Los divisores de un número mayor que 0 son menores o iguales que el número."
Luego pasamos a hacer "una tanda de problemas" (pág. 52). El problema 1 era un problema de múltiplos comunes. Se trataba de encontrar un número, llamémoslo A, que cumpliera las siguientes condiciones:
- A se múltiplo de 2 ó 2 es divisor de A. (termina en cifra par, por lo tanto).
- A es múltiplo de 3 ó 3 es divisor de A.
- A es múltiplo de 6 ó 6 es divisor de A.
- 50 < A < 100.
La respuesta encontrada fue que eran los múltiplos de 6 mayores que 50 y menores que 100: 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
Es decir que no hacía falta aclara que eran múltiplos de 2 y de 3.
Es decir si escribimos todos los números mayores que 50 y menores que 100 y luego tachamos todos los que no son múltiplos de 6, si después queremos tachar los que son múltiplos de 2 y de 3 los encontraremos tachados.
Todos los múltiplos de 6 son múltiplos de 2 y de 3, como pasaban con los múltiplos de 10 que eran múltiplos de 2 y de 5. Es decir los múltiplos de 2 x 3, son múltiplos de 2 y múltiplos de 3.
En cuanto al ejercicio 2, se trataba de encontrar un número (llamémoslo B) que cumpliera las siguientes condiciones:
- B al dividirlo por 3 da resto 2.
- B al dividirlo por 5 da resto 4.
- B al dividirlo por 4 da resto 0. (B es múltiplo de 4)
- 0 < B < 50.
Alguien encontró un criterio para identificar a los número que cumplían la segunda condición, los números que dan resto 4 al dividirlos por 5 terminan en 4 ó 9 (los que dan resto 0 terminan en 0 ó 5). Una vez escrita la lista de esos números separa los múltiplos de 4 y luego de entre ellos los que dan resto 2 al dividirlos por 3:
1) resto 4 al dividirse por 5 menores de 50:
4 9 14 19 24 29 34 39 44 49
2) sacamos lo que no son múltiplos de 4
4 24 44 (múltiplos de 4 terminado en 4)
3) sacamos los que no dan resto 2 al dividirse por 3
44
Lo mismo se puede hacer para los números entre 50 y 100
1) 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
2) 64 84
3) 64 da resto 1 y 84 da resto 0, no hay ningún número...
De tarea pasar la solución de la "tanda de problemas" en la carpeta y hacer los ejercicios de la página 53 ("Usar múltiplos y divisores para saber más sobre los cálculos I")
Ciencias Sociales
Empezamos a trabajar un tema nuevo "ciudades", para geografía.
Observando una foto de Buenos Aires, nos preguntamos que hacía que fuera una ciudad: tener un gobierno, tener edificios, calles, poca vegetación. Hay quien contó que hay ciudades más cuidadas por sus habitantes que Buenos Aires y con más espacios verdes. Otro acusó a los que llamó "bolitas" del descuido de la ciudad. Se armó cierto alboroto, muchos querían opinar, pocos escuchabamos. Les comenté que estudiabamos Ciencias Sociales para desarmar esas respuestas fáciles sobre la realidad social y que los inmigrantes actuales tienen los mismos derechos que nuestros antepasados inmigrantes (abuelos, bisabuelos o tatarabuelos) para vivir en la Argentina. Esos derechos están consignados en nuestra Constitución Nacional. Debemos escapar del peligro de señalar a un individuo o grupo para responsabilizarlo de nuestros males.
Tratamos de continuar la clase leyendo el primer texto que gira sobre la idea de que:
"Las ciudades juegan un papel importante en la organización del territorio".
Quedó de tarea buscar en el texto los subtemas en los que se sostiene esa afirmación: había causas económicas, referidas a la información, a la toma de decisiones, al transporte, etc. Lo escribimos en la carpeta.
sábado, 22 de septiembre de 2007
Cambio de fecha de la prueba de Historia
La prueba de Historia la vamos a hacer el lunes 1 de octubre.
viernes, 21 de septiembre de 2007
21 de septiembre
Ciencias Naturales
Copiaron una tarea de revisión para el martes. Revisar las respuestas inciales que contestaron sobre el sonido para ver si cambiaron sus respuestas. Ver si se puede contestar la pregunta que hicieron. Completar tres de seis frases sobre lo que aprendieron sobre el tema sonido
Prácticas del Lenguaje / Formación Ética y Ciudadana
Geometría
Revisamos el mirar para atrás del capítulo que trabajamos de geometría. Antes de hacerlo les recordé lo que leímos en el libro de lengua (pág. 48) sobre "Repasar lo aprendido con un cuestionario": "Cuando escribas las respuestas, reponé la información de las preguntas".
Les aclaré que para definir una circunferencia necesitabamos un punto para el centro ("dónde pinchar el compás" dijo uno de ustedes), y una distancia para el radio ("cuánto abrirlo").
Relacionamos la construcción de triángulos a partir de sus lados con la noción de circunferencia, recordamos el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y establecimos que a patir de los datos de tres lados sólo se pueden construir un triángulo, es decir no puede haber dos triángulos distintos, cuyo lados sean iguales.
Establecimos también que el dibujo no puede probar nada. Por más que uno pueda dibujar un triángulo cuyas lados sean 6 cm, 3 cm y 9 cm, el dibujo no es la figura, el dibujo representa al objeto geométrico triángulo, no es el triángulo. Para afirmar o negar propiedades de los triángulos las debemos derivar de otras propiedades que ya sabemos, como hicimos con la demostración de la suma de los ángulos interiores de los triángulos. Podemos sí con el dibujo explorar previamente la situación o representar lo que leemos o pensamos, etc.
Formación Ética y Ciudadana
Intentamos luego de la fiesta llegar a algún acuerdo respecto de qué hacer frente a los casos de agresiones verbales en el grado. Lo retomaremos más calmos la semana que viene. Deseché en el momento la idea que propusieron de redactar normas porque sostuve que las conocemos: no está permitido agredirse. Pero quizás enunciarlas y fundamentarlas porque las queremos para estar mejor puede servirnos. Veremos...
Una de las primeras normas sería la de respeto por los turnos de diálogos y otras que garanticen la posibilidad de escuchar a los compañeros.
Me llevé sus opiniones escritas, puede ser que eso lo usemos para un futuro diálogo.
Copiaron una tarea de revisión para el martes. Revisar las respuestas inciales que contestaron sobre el sonido para ver si cambiaron sus respuestas. Ver si se puede contestar la pregunta que hicieron. Completar tres de seis frases sobre lo que aprendieron sobre el tema sonido
Prácticas del Lenguaje / Formación Ética y Ciudadana
Debatir los valores compartidos
Trabajamos sobre la actividad de la página 56. Trazamos algunas diferencias entre artefactos y personas. Los artefactos no tienen sentimientos, se pueden reemplazar y las personas tienen sentimientos y son irremplazables. Discutimos esto. Hablamos de películas donde robots llegaban a tener sentimientos. Se dijo que uno puede cambiar de amigos, de los maestros suplentes, de las personas que cumplen el rol de madre sin serlo... Nos preguntamos si las personas tienen funciones como los artefactos. Les comenté que Aristóteles pensaba que todas las cosas tienen una función: útiles, seres vivos, personas, que, si uno quería saber qué era algo, podía responderlo diciendo cuál era su función. También dijimos que el cuerpo humano también podía ser pensado como una máquina, que tenía una parte que lo dirige (el cerebro como un chip)...
Prácticas del Lenguaje
Leer y estudiar
Leímos el texto de la página 57. Para el martes hacemos la actividad 60 sobre "repasar lo aprendido con ideas principales y secundarias".
Lecturas literarias
Hicimos la actividad 9 de la página 58. Ahí leímos "Instrucciones para subir una escalera" de Julio Cortázar. En él se abusa del vocabulario técnico detallado para dar una explicación que nadie necesita, justamente para subir una escalera
Leímos el primer párrafo y parte del segundo:
El primer párrafo comienza con una especie de definción de "escalera":
"Nadie habrá dejado de observar que con frequencia el suelo se pliega de manera tal que una parte sube en ángulo recto con el plano del suelo, y luego la parte siguiente se coloca paralela a este plano, para dar paso a una nueva perpendicular, conducta que se repite en espiral o en línea quebrada hasta alturas sumamente variables."
Continúa con la definción de "escalón":
"Agachándose y poniendo la mano izquierda en una de las partes verticales, y la derecha en la horizontal correspondiente, se está en posesión momentánea de un peldaño o escalón."
Y termina con una descripción de la estructura de la escalera y su relación con la función
"Cada uno de estos peldaños, formados como se ve por dos elementos, se sitúa un tanto más arriba y adelante que el anterior, principio que da sentido a la escalera, ya que cualquiera otra combinación producirá formas quizá más bellas o pintorescas, pero incapaces de transladar de una planta baja a un primer piso."
El segundo párrafo se dedica a las acciones a realizarse:
"Las escaleras se suben de frente, pues hacia atrás o de costado resultan particularmente incómodas. La actitud natural consiste en mantenerse de pie, los brazos colgando sin esfuerzo, la cabeza erguida aunque no tanto que los ojos dejen de ver los peldaños inmediatamente superiores al que se pisa, y respirando lenta y regularmente. Para subir una escalera se comienza por levantar esa parte del cuerpo situada a la derecha abajo, envuelta casi siempre en cuero o gamuza, y que salvo excepciones cabe exactamente en el escalón. Puesta en el primer peldaño dicha parte, que para abreviar llamaremos pie..."
Luego ustedes completaron las instrucciones. Notamos que en este caso no se usaron infinitivos con valor de orden ni imperativos sino una construcción impersonal o construcción pasiva: el verbo conjugado junto al pronombre se: "se suben", "se comienza por levantar", etc. En la escritura debimos respetar esa decisión.
Geometría
Revisamos el mirar para atrás del capítulo que trabajamos de geometría. Antes de hacerlo les recordé lo que leímos en el libro de lengua (pág. 48) sobre "Repasar lo aprendido con un cuestionario": "Cuando escribas las respuestas, reponé la información de las preguntas".
Les aclaré que para definir una circunferencia necesitabamos un punto para el centro ("dónde pinchar el compás" dijo uno de ustedes), y una distancia para el radio ("cuánto abrirlo").
Relacionamos la construcción de triángulos a partir de sus lados con la noción de circunferencia, recordamos el valor de la suma de los ángulos interiores de un triángulo y establecimos que a patir de los datos de tres lados sólo se pueden construir un triángulo, es decir no puede haber dos triángulos distintos, cuyo lados sean iguales.
Establecimos también que el dibujo no puede probar nada. Por más que uno pueda dibujar un triángulo cuyas lados sean 6 cm, 3 cm y 9 cm, el dibujo no es la figura, el dibujo representa al objeto geométrico triángulo, no es el triángulo. Para afirmar o negar propiedades de los triángulos las debemos derivar de otras propiedades que ya sabemos, como hicimos con la demostración de la suma de los ángulos interiores de los triángulos. Podemos sí con el dibujo explorar previamente la situación o representar lo que leemos o pensamos, etc.
Formación Ética y Ciudadana
Intentamos luego de la fiesta llegar a algún acuerdo respecto de qué hacer frente a los casos de agresiones verbales en el grado. Lo retomaremos más calmos la semana que viene. Deseché en el momento la idea que propusieron de redactar normas porque sostuve que las conocemos: no está permitido agredirse. Pero quizás enunciarlas y fundamentarlas porque las queremos para estar mejor puede servirnos. Veremos...
Una de las primeras normas sería la de respeto por los turnos de diálogos y otras que garanticen la posibilidad de escuchar a los compañeros.
Me llevé sus opiniones escritas, puede ser que eso lo usemos para un futuro diálogo.
jueves, 20 de septiembre de 2007
20 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Revisamos entre todos la tarea del análisis verbal. Les comenté que lo que estabamos haciendo era un análisis morfológico de los verbos. La morfología es la parte de la gramática que también trabajamos al hablar de formación de palabras. De hecho en este caso ustedes tenían que explicar el significado contenido en una parte del verbo, su terminación, compuesta por varios "infijos" y "sufijos" que indican persona, tiempo, número, aspecto y modo.
Descubrimos que había formas de la primera persona del plural en el modo imperativos, como "mezclemos" o "pongamos". Usamos estas formas para sugerir, aconsejar o proponer acciones a un conjunto del que formamos parte. Estas formas son tomadas de un modo que todavía no estudiamos, el subjuntivo, con el cual se expresan deseos o hechos posibles. "Ojalá llueva." "Tal vez cambie de opinión."
También hay en el imperativo formas de tercera persona. "Hágase la luz" dice Dios en el Génesis. "Dé la mar el metal de su voz", cantamos en el Himno a San Martín. Son órdenes dadas a una tercera persona.
Había casos donde una misma forma verbal admitía dos análisis:
"repartí": segunda del singular (vos) del imperativo, y primera del singular del pretérito perfecto.
"indica": segunda del singular (tú) del imperativo, pero también tercera del singular del pretérito perfecto.
Formación Ética y Ciudadana
Retamaremos el trabajo con el uso de adjetivos despectivos que trabajamos en el TP de formación de palabras. Tomaremos un tiempo del día de mañana para reflexionar y proponer pautas para convivir mejor en la escuela.
Ciencias Sociales / Biblioteca
Fuimos a Biblioteca. Completamos el repaso sobre Revolución Francesa y terminamos de ver el video. Recuerden que el lunes tenemos prueba.
Revisamos entre todos la tarea del análisis verbal. Les comenté que lo que estabamos haciendo era un análisis morfológico de los verbos. La morfología es la parte de la gramática que también trabajamos al hablar de formación de palabras. De hecho en este caso ustedes tenían que explicar el significado contenido en una parte del verbo, su terminación, compuesta por varios "infijos" y "sufijos" que indican persona, tiempo, número, aspecto y modo.
Descubrimos que había formas de la primera persona del plural en el modo imperativos, como "mezclemos" o "pongamos". Usamos estas formas para sugerir, aconsejar o proponer acciones a un conjunto del que formamos parte. Estas formas son tomadas de un modo que todavía no estudiamos, el subjuntivo, con el cual se expresan deseos o hechos posibles. "Ojalá llueva." "Tal vez cambie de opinión."
También hay en el imperativo formas de tercera persona. "Hágase la luz" dice Dios en el Génesis. "Dé la mar el metal de su voz", cantamos en el Himno a San Martín. Son órdenes dadas a una tercera persona.
Había casos donde una misma forma verbal admitía dos análisis:
"repartí": segunda del singular (vos) del imperativo, y primera del singular del pretérito perfecto.
"indica": segunda del singular (tú) del imperativo, pero también tercera del singular del pretérito perfecto.
Formación Ética y Ciudadana
Retamaremos el trabajo con el uso de adjetivos despectivos que trabajamos en el TP de formación de palabras. Tomaremos un tiempo del día de mañana para reflexionar y proponer pautas para convivir mejor en la escuela.
Ciencias Sociales / Biblioteca
Fuimos a Biblioteca. Completamos el repaso sobre Revolución Francesa y terminamos de ver el video. Recuerden que el lunes tenemos prueba.
miércoles, 19 de septiembre de 2007
Jornada de organización insitucional
El próximo jueves 27 no habrá clase por jornada de organización institucional.
A peinarse
El próximo martes 25 de septiembre vienen a sacarnos la foto nuevamente. Sería deseable que estuvieramos todos.
Saludos
Me gustaría que me dejaron un comentario a esta entrada, simplemente diciendo su nombre de pila. Es para ver cuántos chicos del grado visitan el blog. ¡Gracias!
miércoles, 19 de septiembre
Matemática
Cuántas veces entra un número dentro de otro (pp. 50 y 51)
Hoy avanzamos con el concepto de múltiplo.
Si voy dando saltos de 2 en 2 ó de 3 en 3 o de 5 en 5, como en las actividades 1 y 2, pasaremos por los múltiplos de 2, de 3, de 5 en cada caso.
Actividad 1. El 87 es múltiplo de 3 porque 3 entra una cantidad exacta de veces en él, porque 87 dividido 3 da resto 0, porque hay un número que multiplicado por 3 da 87. Todas estas son maneras de reconocer un múltiplo. También porque lo puedo dividir en números que ya sé que son multiplos. 87 = 30 + 30 + 27. 30 y 27 sé que son múltiplos porque los conozco de la tabla del 3.
Actividad 2. Laura dice los múltiplos de 2. Esteban, los de 5. Ambos dicen los múltiplos de 2 y de 5 al mismo tiempo (múltiplos comunes de 2 y de 5), que coinciden con los múltiplos de 10.
Podemos tener criterios para reconocer a los múltiplos de 10, 2 y de 5.
Los múltiplos de 10 son los números terminados en cero. No tienen unidades no agrupadas en decenas. Al dividirlos por 10 a los números terminados en 0 el resto es 0.
Los múltiplos de 2 son los que terminan en cifra par.
Si dividimos a un número por 10, el resto coincide con la cifra de las unidades. Los múltiplos de 10 son también múltiplos de 2. Todo número lo podemos descomponer en un múltiplo de 10 y un resto. Eso en nuestro sistema de numeración es muy fácil.
14.853 = 14.850 + 3
2.758 = 2.750 + 8
Separando las decenas que ya sé que son múltiplos de 2, sólo me queda mirar las unidades para ver si también son múltiplo o no.
Una explicación similar podemos encontrar para los múltiplos de 5, porque los múltiplos de 10 también son múltiplos de 5.
Actividad 3.
Fue una actividad de fundamentación de enunciados generales.
A. El cero es múltiplo de todos los números, porque cualquier número multiplicado por 0 da 0.
B. La cantidad de múltiplos de un número es infinita. Los múltiplos de 7, por ejemplo se obtienen multiplicando a 7 porque cualquier número natural. Como los números naturales son infinitos, los múltiplos también lo son. A cada número natural le corresponde un múltiplo de 7 (basta multiplicarlo por 7).
C. Los múltiplos de 4 son múltiplos de 2. En general si un número es múltiplo de otro, los múltiplos del primero son múltiplos del segundo. Por ejemplo.
84 es múltiplo de 4 porque 84 = 4 x 21, si descomponemos el 4, podemos decir que 84 = 2 x 2 x 21, es decir que 84 es múltiplo de 2.
D. Todos los números son múltiplos de 1. 1 multiplicado por cualquier número da ese número, así que todos los números son el resultado de multiplicar 1 por ellos mismos.
Actividad 4. para resolver este ejercicio es útil recordar lo visto sobre las relaciones entre multiplicación y división (44). Para saber si 1190 es múltiplo de 14 también lo podemos ir descomponiendo aditivamente en múltiplos de 14. Es lo que hacemos cuando dividimos, vamos restando múltiplos del divisor.
Yo sé que 140 es múltiplo de 14, y 280 (que es su doble) y 560 (que es el doble de 1190) y 1120 que es el doble de 560.
14 x 10 = 140
14 x 20 = 280
14 x 40 = 560
14 x 80 = 1120.
Con esto podemos restar: 1190 - 1120 = 70. Nos quedo 70 que es un múltiplo de 14
entonces 1190 es un múltiplo de 14, porque es suma de múltiplos de 14
1190 = 1120 + 70 = 14 x 80 + 14 x 5 = 14 x 85.
Actividad 5. Esta ejercitación giró en torno de los múltiplos de 4. Concluimos que también podiamos encontrar un criterio para reconocer a múltiplos de 4. De la misma manera que lo hicimos con 2, con 5 y con 10. Partimos del dato de 100 es múltiplo de 4, y los múltiplos de 100 también lo son. Por lo tanto al analizar el número sólo debemos atender a las cifras de las decenas y de las unidades para saber si es múltiplo de 14.
Por ejemplo:
637 = 6 x 100 + 37 = 6 x 25 x 4 + 37. No es múltiplo porque 37 no es múltiplo, al dividirlo por 4 me dará resto 1.
Cuántas veces entra un número dentro de otro (pp. 50 y 51)
Hoy avanzamos con el concepto de múltiplo.
Si voy dando saltos de 2 en 2 ó de 3 en 3 o de 5 en 5, como en las actividades 1 y 2, pasaremos por los múltiplos de 2, de 3, de 5 en cada caso.
Actividad 1. El 87 es múltiplo de 3 porque 3 entra una cantidad exacta de veces en él, porque 87 dividido 3 da resto 0, porque hay un número que multiplicado por 3 da 87. Todas estas son maneras de reconocer un múltiplo. También porque lo puedo dividir en números que ya sé que son multiplos. 87 = 30 + 30 + 27. 30 y 27 sé que son múltiplos porque los conozco de la tabla del 3.
Actividad 2. Laura dice los múltiplos de 2. Esteban, los de 5. Ambos dicen los múltiplos de 2 y de 5 al mismo tiempo (múltiplos comunes de 2 y de 5), que coinciden con los múltiplos de 10.
Podemos tener criterios para reconocer a los múltiplos de 10, 2 y de 5.
Los múltiplos de 10 son los números terminados en cero. No tienen unidades no agrupadas en decenas. Al dividirlos por 10 a los números terminados en 0 el resto es 0.
Los múltiplos de 2 son los que terminan en cifra par.
Si dividimos a un número por 10, el resto coincide con la cifra de las unidades. Los múltiplos de 10 son también múltiplos de 2. Todo número lo podemos descomponer en un múltiplo de 10 y un resto. Eso en nuestro sistema de numeración es muy fácil.
14.853 = 14.850 + 3
2.758 = 2.750 + 8
Separando las decenas que ya sé que son múltiplos de 2, sólo me queda mirar las unidades para ver si también son múltiplo o no.
Una explicación similar podemos encontrar para los múltiplos de 5, porque los múltiplos de 10 también son múltiplos de 5.
Actividad 3.
Fue una actividad de fundamentación de enunciados generales.
A. El cero es múltiplo de todos los números, porque cualquier número multiplicado por 0 da 0.
B. La cantidad de múltiplos de un número es infinita. Los múltiplos de 7, por ejemplo se obtienen multiplicando a 7 porque cualquier número natural. Como los números naturales son infinitos, los múltiplos también lo son. A cada número natural le corresponde un múltiplo de 7 (basta multiplicarlo por 7).
C. Los múltiplos de 4 son múltiplos de 2. En general si un número es múltiplo de otro, los múltiplos del primero son múltiplos del segundo. Por ejemplo.
84 es múltiplo de 4 porque 84 = 4 x 21, si descomponemos el 4, podemos decir que 84 = 2 x 2 x 21, es decir que 84 es múltiplo de 2.
D. Todos los números son múltiplos de 1. 1 multiplicado por cualquier número da ese número, así que todos los números son el resultado de multiplicar 1 por ellos mismos.
Actividad 4. para resolver este ejercicio es útil recordar lo visto sobre las relaciones entre multiplicación y división (44). Para saber si 1190 es múltiplo de 14 también lo podemos ir descomponiendo aditivamente en múltiplos de 14. Es lo que hacemos cuando dividimos, vamos restando múltiplos del divisor.
Yo sé que 140 es múltiplo de 14, y 280 (que es su doble) y 560 (que es el doble de 1190) y 1120 que es el doble de 560.
14 x 10 = 140
14 x 20 = 280
14 x 40 = 560
14 x 80 = 1120.
Con esto podemos restar: 1190 - 1120 = 70. Nos quedo 70 que es un múltiplo de 14
entonces 1190 es un múltiplo de 14, porque es suma de múltiplos de 14
1190 = 1120 + 70 = 14 x 80 + 14 x 5 = 14 x 85.
Actividad 5. Esta ejercitación giró en torno de los múltiplos de 4. Concluimos que también podiamos encontrar un criterio para reconocer a múltiplos de 4. De la misma manera que lo hicimos con 2, con 5 y con 10. Partimos del dato de 100 es múltiplo de 4, y los múltiplos de 100 también lo son. Por lo tanto al analizar el número sólo debemos atender a las cifras de las decenas y de las unidades para saber si es múltiplo de 14.
Por ejemplo:
637 = 6 x 100 + 37 = 6 x 25 x 4 + 37. No es múltiplo porque 37 no es múltiplo, al dividirlo por 4 me dará resto 1.
martes, 18 de septiembre de 2007
Vínculos
Espero que hayan reparado en los links que voy a agregando en el lado izquierdo de la pantalla. Estoy por agregar el siguiente: http://www.chicosyescritores.org/, una propuesta de la Universidad Nacional Autónoma de México y la editorial Fondo de Cultura Económica ideada por Emilia Ferreiro.
El sitio tiene como finalidad que los chicos escriban textos de muy variada naturaleza, conversen con otros niños sobre sus escrituras, aporten ideas a un autor sobre cómo crear una historia, cómo mejorar un texto, o cómo ilustrarlo, sepan argumentar sus gustos y se formen un criterio propio sobre lo que leen.
Así que al que le guste escribir y al que le guste leer se lo recomiendo.
El sitio tiene como finalidad que los chicos escriban textos de muy variada naturaleza, conversen con otros niños sobre sus escrituras, aporten ideas a un autor sobre cómo crear una historia, cómo mejorar un texto, o cómo ilustrarlo, sepan argumentar sus gustos y se formen un criterio propio sobre lo que leen.
Así que al que le guste escribir y al que le guste leer se lo recomiendo.
Martes, 18 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Revisamos la tarea: un texto donde se cuenta algo que pasó y otro donde se explica cómo hacerlo. El primero con verbos en pretérito perfecto del modo indicativo, y el segundo con los mismos verbos en modo imperativo.
Hicimos los ejercicios 5, 6 y 7 del tp de instructivos. Discutimos las posibilidades que tienen las formas verbales en los instructivos: infinitivos, modo imperativo e incluso el modo indicativo con "se": "hacer así", "haga así" o "se hace así". Pero una vez elegida una opción la mantenemos a lo largo del texto.
Los ejercicios 6 y 7 los revisaremos el jueves y además traeremos hechos el ejercicio 4.
Además analizaremos los verbos que había de opción en el ejercicio 5 (en imprenta mayúscula): indicamos persona, número, tiempo (y aspecto) y modo
Ciencias Naturales
Revisamos la tarea que sirvió de repaso de toda la unidad: produducción y propagación del sonido, la audición, el eco, las cualidades del sonido (timbre, altura, intensidad). Para el martes que viene les daré un trabajo de revisión de toda la unidad (recibirán las consignas en estos días).
Revisamos la tarea: un texto donde se cuenta algo que pasó y otro donde se explica cómo hacerlo. El primero con verbos en pretérito perfecto del modo indicativo, y el segundo con los mismos verbos en modo imperativo.
Hicimos los ejercicios 5, 6 y 7 del tp de instructivos. Discutimos las posibilidades que tienen las formas verbales en los instructivos: infinitivos, modo imperativo e incluso el modo indicativo con "se": "hacer así", "haga así" o "se hace así". Pero una vez elegida una opción la mantenemos a lo largo del texto.
Los ejercicios 6 y 7 los revisaremos el jueves y además traeremos hechos el ejercicio 4.
Además analizaremos los verbos que había de opción en el ejercicio 5 (en imprenta mayúscula): indicamos persona, número, tiempo (y aspecto) y modo
Ciencias Naturales
Revisamos la tarea que sirvió de repaso de toda la unidad: produducción y propagación del sonido, la audición, el eco, las cualidades del sonido (timbre, altura, intensidad). Para el martes que viene les daré un trabajo de revisión de toda la unidad (recibirán las consignas en estos días).
lunes, 17 de septiembre de 2007
Olimpíadas Matemáticas Ñandú, vigésima quinta semana
XVI – 125 PRIMER NIVEL
Con las cifras 1 – 3 – 5 – 8, sin repetir, se arman todos los números mayores que 100 y menores que 5500. Enuméralos e indica cuántos son.
XVI-225 SEGUNDO NIVEL
El peso promedio de 4 manzanas es 215 g. Se agrega una manzana, ahora el peso promedio es de 218 g.¿Cuánto pesa la manzana que se agregó?
XVI– 325 TERCER NIVEL
En la figura, ABCD y QRST son rectángulos, M es punto medio de CD, P es punto medio de ST, MO = MD, OP = PS, el arco ST está en la circunferencia de centro O y radio OM, el arco RB está en la circunferencia de centro S y radio RS, el arco AQ está en la circunferencia de centro T y radio QT. El perímetro de la parte sombreada es 214,72 cm.¿Cuál es el área de la parte no sombreada?
Con las cifras 1 – 3 – 5 – 8, sin repetir, se arman todos los números mayores que 100 y menores que 5500. Enuméralos e indica cuántos son.
XVI-225 SEGUNDO NIVEL
El peso promedio de 4 manzanas es 215 g. Se agrega una manzana, ahora el peso promedio es de 218 g.¿Cuánto pesa la manzana que se agregó?
XVI– 325 TERCER NIVEL
En la figura, ABCD y QRST son rectángulos, M es punto medio de CD, P es punto medio de ST, MO = MD, OP = PS, el arco ST está en la circunferencia de centro O y radio OM, el arco RB está en la circunferencia de centro S y radio RS, el arco AQ está en la circunferencia de centro T y radio QT. El perímetro de la parte sombreada es 214,72 cm.¿Cuál es el área de la parte no sombreada?
Lunes, 17 de septiembre
Matemática
Me entregaron el "Mirar para atrás del capítulo III". Algunos hicieron carteles con las propiedades de la multiplicación y la división estudiadas en el capítulo y las expusieron.
Este era un trabajo de gran aliento, suponía revisar ejercicio por ejercicio el capítulo y ver qué conocimientos habíamos puesto en juego, esto es estudiar matemática, en este caso los conocimientos giraban en torno de las propiedades de la multiplicación y la división (que se ponen en juego en "las cuentas" y en el cálculo mental), las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto, las relaciones entre multiplicación y división, multiplicaciones y divisiones estimadas. Por eso el trabajo no podía consistir en hacer algunas oraciones incompletas. Saberlo para el próximo tema (y para estudiar para la prueba sobre éste).
Para el lunes de la semana que viene, lunes 24 de septiembre, practicarán con los ejercicios "Para estudiar los problemas de los capítulos II y III" (pp. 46 y 47), que entregarán ese día.
La prueba será el viernes 28 de septiembre. (capítulos II y III)
Hoy comenzamos con el capítulo IV: "Estudiar múltiplos y divisores." Hicimos la primera doble página "Cuántas veces entra un número dentro de otro". Traeremos el miércoles 19 todo terminado para discutir en clases los problemas e incluimos también la página 53. A partir de este capítulo le imprimiremos mayor velocidad al trabajo e incluiremos más trabajo en casa y más compromiso en clase.
Para el ejercicio 1 hubo diversos procedimientos:
a) Ver si 3 entraba una cantidad exacta de veces en 87. Tanteando algunos descubrieron que era 29.
29 x 3 = 87
Algunos explicitaron el tanteo. Por ejemplo:
Sabían que
24 x 3 = 72 y que 72 + 15 = 81, entonces 3 entraba una cantidad exacta de veces en 81. Acá se estaba dando por supuesto que si sumo dos múltiplos de 3 el resultado es múltiplo de 3, o aunque sea, que si 3 entra una cantidad exacta de veces en un número y en otro y los sumamos entrara una cantidad exacta de veces en el resultado.
En otras palabras si 3 entra 24 veces en 72 y 5 veces en 15 entra 24+5 veces en 72+15. Y esto se debe a la propiedad distributiva:
3 x 24 + 5 x 24 = (3+5) x 24
Otros hicieron lo mismo pero restando:
Sabían que 90 era múltiplo de 3, porque 3 x 30 = 90, y como 87 se obtiene restandole 3 a 90, también es múltiplo.
b) Otros hicieron la división 87 para ver si tenía resto 0.
2) En el ejercicio 2 se pusieron en juego algunos criterios que tenían ustedes para reconocer un múltiplo de 2 y uno de 5:
Un número es múltiplo de 2 si termina en cifra par: 0, 2, 4, 6, 8...
Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 ó en 5.
Además de como aparece en el libro: "Un número natural es múltiplo de otro cuando es el resultado de mulitplicar ese número por otro", caracterizamos a los múltiplos diciendo que si en una cuenta de dividir el resto es cero, el dividendo es múltiplo del divisor.
Ciencias Sociales
Terminamos nuestro estudio de repaso en grupo sobre la Revolución Francesa. La puesta en común la terminaremos el jueves en biblioteca, luego de terminar los últimos 20 minutos del video. Si hacen clic en la palabra video, pueden verlo ahora.
Revisamos los primeros títulos:
La revolución en la política: "una revolución politica es un cambio de forma de gobierno, no de gobierno."
La vida política antes de la revolución: "la monarquía absolutista". Hablamos del significado de la palabra régimen. Y que luego de la Revolución Francesa, se llamó al período anterior como "el antiguo régimen", que de hecho regresó con la caída de Napoleón en 1815, y aceleró en las Provincias Unidas del Río de la Plata la declaración de la Independencia.
La sociedad estamental: hablamos de los privilegios por nacimiento y también les comenté que la actividad profesional también estaba signada por el nacimiento.
El lunes 24 tendremos Prueba sobre este tema.
Me entregaron el "Mirar para atrás del capítulo III". Algunos hicieron carteles con las propiedades de la multiplicación y la división estudiadas en el capítulo y las expusieron.
Este era un trabajo de gran aliento, suponía revisar ejercicio por ejercicio el capítulo y ver qué conocimientos habíamos puesto en juego, esto es estudiar matemática, en este caso los conocimientos giraban en torno de las propiedades de la multiplicación y la división (que se ponen en juego en "las cuentas" y en el cálculo mental), las relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto, las relaciones entre multiplicación y división, multiplicaciones y divisiones estimadas. Por eso el trabajo no podía consistir en hacer algunas oraciones incompletas. Saberlo para el próximo tema (y para estudiar para la prueba sobre éste).
Para el lunes de la semana que viene, lunes 24 de septiembre, practicarán con los ejercicios "Para estudiar los problemas de los capítulos II y III" (pp. 46 y 47), que entregarán ese día.
La prueba será el viernes 28 de septiembre. (capítulos II y III)
Hoy comenzamos con el capítulo IV: "Estudiar múltiplos y divisores." Hicimos la primera doble página "Cuántas veces entra un número dentro de otro". Traeremos el miércoles 19 todo terminado para discutir en clases los problemas e incluimos también la página 53. A partir de este capítulo le imprimiremos mayor velocidad al trabajo e incluiremos más trabajo en casa y más compromiso en clase.
Para el ejercicio 1 hubo diversos procedimientos:
a) Ver si 3 entraba una cantidad exacta de veces en 87. Tanteando algunos descubrieron que era 29.
29 x 3 = 87
Algunos explicitaron el tanteo. Por ejemplo:
Sabían que
24 x 3 = 72 y que 72 + 15 = 81, entonces 3 entraba una cantidad exacta de veces en 81. Acá se estaba dando por supuesto que si sumo dos múltiplos de 3 el resultado es múltiplo de 3, o aunque sea, que si 3 entra una cantidad exacta de veces en un número y en otro y los sumamos entrara una cantidad exacta de veces en el resultado.
En otras palabras si 3 entra 24 veces en 72 y 5 veces en 15 entra 24+5 veces en 72+15. Y esto se debe a la propiedad distributiva:
3 x 24 + 5 x 24 = (3+5) x 24
Otros hicieron lo mismo pero restando:
Sabían que 90 era múltiplo de 3, porque 3 x 30 = 90, y como 87 se obtiene restandole 3 a 90, también es múltiplo.
b) Otros hicieron la división 87 para ver si tenía resto 0.
2) En el ejercicio 2 se pusieron en juego algunos criterios que tenían ustedes para reconocer un múltiplo de 2 y uno de 5:
Un número es múltiplo de 2 si termina en cifra par: 0, 2, 4, 6, 8...
Un número es múltiplo de 5 si termina en 0 ó en 5.
Además de como aparece en el libro: "Un número natural es múltiplo de otro cuando es el resultado de mulitplicar ese número por otro", caracterizamos a los múltiplos diciendo que si en una cuenta de dividir el resto es cero, el dividendo es múltiplo del divisor.
Ciencias Sociales
Terminamos nuestro estudio de repaso en grupo sobre la Revolución Francesa. La puesta en común la terminaremos el jueves en biblioteca, luego de terminar los últimos 20 minutos del video. Si hacen clic en la palabra video, pueden verlo ahora.
Revisamos los primeros títulos:
La revolución en la política: "una revolución politica es un cambio de forma de gobierno, no de gobierno."
La vida política antes de la revolución: "la monarquía absolutista". Hablamos del significado de la palabra régimen. Y que luego de la Revolución Francesa, se llamó al período anterior como "el antiguo régimen", que de hecho regresó con la caída de Napoleón en 1815, y aceleró en las Provincias Unidas del Río de la Plata la declaración de la Independencia.
La sociedad estamental: hablamos de los privilegios por nacimiento y también les comenté que la actividad profesional también estaba signada por el nacimiento.
El lunes 24 tendremos Prueba sobre este tema.
viernes, 14 de septiembre de 2007
14 de septiembre
Geometría
Comenzamos la clase recordando las dos clasificaciones de ángulos que conocíamos.
Por la medida de sus ángulos: obtusángulos, acutángulos, rectángulos
Por la medida de sus lados: escalenos, isósceles y equilateros.
Si combinamos las dos clasificaciones deberíamos tener nueve clases de triángulos. Indagamos qué pasaba con el caso de los equiláteros. ¿Son posibles equiláteros obtusángulos y rectángulos?
El libro afirma que los equiláteros obtusángulos no existen. Intentamos una justificación. Exploramos primero con ejemplos. Algunos constataron construyendo un primer ángulo obtuso de dos lados iguales que de esa manera los extremos que no se tocan de los lados se extienden más allá que la medida de cada uno de ellos.
Otros practicaron algo similar a lo que se conoce como "Demostración por el absurdo". Dan por supuesto aquello que quieren negar para ver si se llega a una contradicción, a un absurdo. Más o menos del siguiente modo:
Si hubiera un triángulo equilatero obtusángulo:
tendría sus tres ángulos iguales (todos los equilateros tienen ángulos iguales);
tendría un ángulo obtuso (por ser obtusángulo);
tendría tres ángulos obtusos iguales (por los dos características anteriores)
los tres sumados sumarían más que el triple de un recto (sumarían más de 270º).
Pero esta última consecuencia contradice el que la suma de los ángulos interiores suma 180º. Hemos llegado a una contradicción por suponer que existía un triángulo equilatero obtusángulo, por lo tanto no existen triángulos equiláteros obtusángulos.
Dijimos también que del hecho de que los triángulos equiláteros tuvieron tres ángulos iguales podíamos deducir cuál era la medida de los ángulos de cualquier equilátero.
Para el próximo viernes 21: la tarea es completar o mejorar la indagación sobre si existen ángulos triángulos rectángulos.
También haremos el "Mirar para atrás el capítulo VIII" y el "Para estudiar los problemas del capítulo VIII" (páginas 109 y 110).
Prácticas del Lenguaje
Comenzamos repasando las categorías gramaticales del verbo que habíamos estudiado:
Comenzamos la clase recordando las dos clasificaciones de ángulos que conocíamos.Por la medida de sus ángulos: obtusángulos, acutángulos, rectángulos
Por la medida de sus lados: escalenos, isósceles y equilateros.
Si combinamos las dos clasificaciones deberíamos tener nueve clases de triángulos. Indagamos qué pasaba con el caso de los equiláteros. ¿Son posibles equiláteros obtusángulos y rectángulos?
El libro afirma que los equiláteros obtusángulos no existen. Intentamos una justificación. Exploramos primero con ejemplos. Algunos constataron construyendo un primer ángulo obtuso de dos lados iguales que de esa manera los extremos que no se tocan de los lados se extienden más allá que la medida de cada uno de ellos.
Otros practicaron algo similar a lo que se conoce como "Demostración por el absurdo". Dan por supuesto aquello que quieren negar para ver si se llega a una contradicción, a un absurdo. Más o menos del siguiente modo:
Si hubiera un triángulo equilatero obtusángulo:
tendría sus tres ángulos iguales (todos los equilateros tienen ángulos iguales);
tendría un ángulo obtuso (por ser obtusángulo);
tendría tres ángulos obtusos iguales (por los dos características anteriores)
los tres sumados sumarían más que el triple de un recto (sumarían más de 270º).
Pero esta última consecuencia contradice el que la suma de los ángulos interiores suma 180º. Hemos llegado a una contradicción por suponer que existía un triángulo equilatero obtusángulo, por lo tanto no existen triángulos equiláteros obtusángulos.
Dijimos también que del hecho de que los triángulos equiláteros tuvieron tres ángulos iguales podíamos deducir cuál era la medida de los ángulos de cualquier equilátero.
Para el próximo viernes 21: la tarea es completar o mejorar la indagación sobre si existen ángulos triángulos rectángulos.
También haremos el "Mirar para atrás el capítulo VIII" y el "Para estudiar los problemas del capítulo VIII" (páginas 109 y 110).
Prácticas del Lenguaje
Comenzamos repasando las categorías gramaticales del verbo que habíamos estudiado:
- Persona (ejercicio 2, página 129): quién realiza la acción
- Número (también ejercicio 2): ¿realiza la acción uno o más de uno?
- Tiempo (ejercicios 3, 4 y 5): ¿cuándo se realiza?
- Aspecto (ejercicio 6): perfecto e imperfecto.
Incorporamos una quinta categoría: modo, con ella se indica la intención del que habla o escribe. Lo registramos en la carpeta.
Después volvimos al TP de instructivos, donde puede usarse el modo imperativo porque allí la intención del que habla o escirbe es comunicar un conjunto de procedimientos necesarios para llevar a cabo alguna acción.
Hicimos el ejercicio 2 de la página 52. ¡Tráiganlo el lunes a ver si probamos las instrucciones con Sandra en la hora de Educación Física!
Para el martes, el lunes les voy a pedir que hagan el ejercicio 9 de la página 132. Allí hay que escribir dos textos uno con la intención de informar o contar qué pasó y el otro para ordenar a una persona que realice las mismas acciones (una narración y un instructivo). Si hay dudas, el lunes explico.
Ciencias Sociales
Vimos el video de History Channel que pueden rever aquí. Vimos más o menos 1 hora diez. Nos quedaron sin ver más o menos veinte minutos. El video se extiende hasta la caída de Robespierre:
"La última sangre del terror es derramada. El terror muere con Robespierre, pero la Revolución no. Los derechos del hombre, la democracia, la nueva república, los logros de la Revolución sobrevivirán más que cualquiera de los propios revolucionarios. Francia entrará en un período de incertidumbre, paralizada por el miedo a otro terror, o incluso algo peor, la vuelta a la pasada monarquía opresiva. Pasarán cinco años de estancamiento hasta que una vez más, el poder se consolide en mano de un único hombre, Napoleón Bonaparte. Los historiadores no se ponen de acuerdo sobre cuándo terminó la Revolución. Algunos creen que terminó con la subida al poder de Napoleón. Otros sostienen que la Revolución continuó hasta el siglo XIX o incluso más allá.
'La Revolución Francesa es un momento en que la gente toma por primera vez las riendas de su propio destino.La idea de que los súbditos de la monarquía más antigua, más prestigiosa y más poderosa de Europa pudiesen reescribir su historia fue algo que tuvo una resonancia increible.'
La Revolución destruyó la antigua Europa feudal y cambió para siempre el curso de la civilización occidental.
'Con la Revolución Francesa surgen muchas preguntas. ¿Cuánta violencia está justificada para conseguir una sociedad mejor? ¿Tiene la gente derecho a acabar con lo que consideran un sistema injusto para reemplazarlo por lo que están convencidos en sus corazones de que es un sistema más justo? ¿Cuánta violencia está justificada para poder llevarlo a cabo? Aún hoy en día nos preguntamos todo esto. 'Cuando Robespierre y sus aliados estaban ocupados en dirigir su país hacia el futuro, muchos de ellos se debieron haber preguntado cuál sería el resultado final. Más de 200 años después del nacimiento de la República Francesa, el fantasma de Robespierre está aún presente en las Revoluciones. Desde Rusia hasta Vietnam, desde China a América Latina, los experimentos franceses con la democracia han inspirado los modelos de todo el mundo. Sea donde sea que haya una tiranía, el grito pidiendo justicia perdurará para siempre: ¡Libertad, Igualdad, Fraternidad! ¡Por la Revolución!"
jueves, 13 de septiembre de 2007
13 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Iniciamos el TP sobre instructivos, leyendo los instructivos de ustedes sobre cómo hacer un sombrerito de papel. Parece que el no describir con precisión los elementos del papel, sus pliegues, etc., podían llevar a un lector a no hacer un sombrero según ustedes intentaban explicar.
También hicimos el ejercicio 3, referido a la importancia del orden de las instrucciones. El no considerar esto al redactar un instructivo puede llevar al fracaso del procedimiento que intentamos explicar. Por ejemplo: es importante indicar primero que debe insertarse el videocassette en la grabadora, antes de indicar que se presione "play". Invertir el orden llevaría al fracaso de las acciones.
Alguien recordó que los verbos van en "infinitivo" en los instructivos. No es la única opción: también pueden estar en imperativo: "doble (usted)", "doblá (vos)", "dobla (tú)". Oralmente también podríamos utilizar el presente del indicativo: "doblamos", "doblo"...
Biblioteca
Comenzamos a leer El diablo en la botella de Stevenson, 
previamente leímos la introducción de un folleto del Ministerio de Educación del GCBA ("Páginas para el alumno") que introducía el tema. Antes de leer recordamos algunas historias que incluían pactos con el diablo, luchas del mal contra el bien, el alma como un campo de lucha entre esos dos principios. Se mencionó El señor de los anillos. Les anticipé que a Keawe, el protagonista de la obrita de Stevenson le pasa en el transcurso de esta novela algo similar a lo que le pasa a Frodo en El Señor... Vimos también en las páginas para el alumno, el plansiferio y localizamos los lugares nombrados en los primeros párrafos del libro.
Iniciamos el TP sobre instructivos, leyendo los instructivos de ustedes sobre cómo hacer un sombrerito de papel. Parece que el no describir con precisión los elementos del papel, sus pliegues, etc., podían llevar a un lector a no hacer un sombrero según ustedes intentaban explicar.También hicimos el ejercicio 3, referido a la importancia del orden de las instrucciones. El no considerar esto al redactar un instructivo puede llevar al fracaso del procedimiento que intentamos explicar. Por ejemplo: es importante indicar primero que debe insertarse el videocassette en la grabadora, antes de indicar que se presione "play". Invertir el orden llevaría al fracaso de las acciones.
Alguien recordó que los verbos van en "infinitivo" en los instructivos. No es la única opción: también pueden estar en imperativo: "doble (usted)", "doblá (vos)", "dobla (tú)". Oralmente también podríamos utilizar el presente del indicativo: "doblamos", "doblo"...
Biblioteca
Comenzamos a leer El diablo en la botella de Stevenson, previamente leímos la introducción de un folleto del Ministerio de Educación del GCBA ("Páginas para el alumno") que introducía el tema. Antes de leer recordamos algunas historias que incluían pactos con el diablo, luchas del mal contra el bien, el alma como un campo de lucha entre esos dos principios. Se mencionó El señor de los anillos. Les anticipé que a Keawe, el protagonista de la obrita de Stevenson le pasa en el transcurso de esta novela algo similar a lo que le pasa a Frodo en El Señor... Vimos también en las páginas para el alumno, el plansiferio y localizamos los lugares nombrados en los primeros párrafos del libro.
miércoles, 12 de septiembre de 2007
Miércoles, 12 de septiembre
Matemática
Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II
Discutimos entre todos la resolución de los ejercicios 2 y 3 de la página 45. Discutimos distintas maneras de resolver.
Por ejemplo:
para estimar el resutlado de
a) 5.000 : 65
a. 1)Teníamos 70, 80, 90 y 100 de opciones.
5000 tendría que estar cerca del resultado de 65 x el número que estuviera más cerca del cociente.
Entonces tendríamos que ver
70 x 65, 80 x 65, 90 x65, 100 x 65
100 x 65 = 6500, se pasa mucho
90 x 65 = ....
Para esto podemos restarle 650 (65 x 10) a 6500 ó ver el resultado de 90 x 60 ó 90 x 70, y así con el resto de los números:
90 x 60 < 90 x 65 < 90 x 70: 90 x 65 está entre 5400 y 6300, se pasa.
80 x 60 < 80 x 65 < 80 x 70: 80 x 65 está entre 4800 y 5600, ¡es la solución!.
70 x 60 < 70 x 65 < 70 x 70: 70 x 65 está entre 4200 y 4900, no llega.
a.2) También discutimos si podiamos transformar la división en otra que diera el mismo resultado descomponiendo el divisor. No es correcto descomponer el divisor aditivamente (60 + 5, por ejemplo, y dividir por 60 y luego por 5) pero sí se puede descomponer dividiendo por 5 y luego por 13 (porque 5 x 13 es 65). Así 5000 : 65 se transforma en 5000: 5 : 13, es decir en 1000 : 13, y lo mismo que hicimos en el punto anterior se puede hacer ahora, ver si 70 x 13 da cerca de 1000 u 80 x 13, etc.
b) Vimos el caso de si 268 x 120 está más cerca de 26.000 o 32.000. A pesar de que 268 x 100 es 26.800 si le agregáramos los 268 x 20 tendríamos más de 5000 que agregar (250 x 20 es 5000).
En la segunda parte de la clase trabajamos en pequeños grupos el “Se abre la discusión” de la página 45 y en los ejercicios de la página 46. Para saber cuántas cifras tiene un cociente, además de redondear, podemos ir multiplicando el divisor por 10, 100, 1000 y comparar el resultado con el dividendo (encuadramiento). Por ejemplo:
Para saber cuántos cifras tiene 14.250 : 35, se puede hacer
35 x 10 = 350
35 x 100 = 3500
35 x 1000 = 35000
14.250 está entre 3500 y 35000, es decir que el cociente buscado está entre 100 y 1000, es decir, tiene tres cifras.
Quedó de tarea el “Mirar para atrás” de todo el capítulo, en lo posible en grupo. Tener en cuenta que el cuestionario guía remite a las distintas partes del capítulo.
Propiedades de las operaciones: "Cálculos mentales con multiplicaciones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades I y II", Cálculos mentales de divisiones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades"
Relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto de una división: "Algunas relaciones para pensar la cuenta de dividir".
Relaciones entre la multiplicación y la división: "Algunas relaciones entre la multiplicación y la división".
Estimar resultados para la cuenta de multiplicar y la cuenta de dividir: "Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II".
Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II
Discutimos entre todos la resolución de los ejercicios 2 y 3 de la página 45. Discutimos distintas maneras de resolver.
Por ejemplo:
para estimar el resutlado de
a) 5.000 : 65
a. 1)Teníamos 70, 80, 90 y 100 de opciones.
5000 tendría que estar cerca del resultado de 65 x el número que estuviera más cerca del cociente.
Entonces tendríamos que ver
70 x 65, 80 x 65, 90 x65, 100 x 65
100 x 65 = 6500, se pasa mucho
90 x 65 = ....
Para esto podemos restarle 650 (65 x 10) a 6500 ó ver el resultado de 90 x 60 ó 90 x 70, y así con el resto de los números:
90 x 60 < 90 x 65 < 90 x 70: 90 x 65 está entre 5400 y 6300, se pasa.
80 x 60 < 80 x 65 < 80 x 70: 80 x 65 está entre 4800 y 5600, ¡es la solución!.
70 x 60 < 70 x 65 < 70 x 70: 70 x 65 está entre 4200 y 4900, no llega.
a.2) También discutimos si podiamos transformar la división en otra que diera el mismo resultado descomponiendo el divisor. No es correcto descomponer el divisor aditivamente (60 + 5, por ejemplo, y dividir por 60 y luego por 5) pero sí se puede descomponer dividiendo por 5 y luego por 13 (porque 5 x 13 es 65). Así 5000 : 65 se transforma en 5000: 5 : 13, es decir en 1000 : 13, y lo mismo que hicimos en el punto anterior se puede hacer ahora, ver si 70 x 13 da cerca de 1000 u 80 x 13, etc.
b) Vimos el caso de si 268 x 120 está más cerca de 26.000 o 32.000. A pesar de que 268 x 100 es 26.800 si le agregáramos los 268 x 20 tendríamos más de 5000 que agregar (250 x 20 es 5000).
En la segunda parte de la clase trabajamos en pequeños grupos el “Se abre la discusión” de la página 45 y en los ejercicios de la página 46. Para saber cuántas cifras tiene un cociente, además de redondear, podemos ir multiplicando el divisor por 10, 100, 1000 y comparar el resultado con el dividendo (encuadramiento). Por ejemplo:
Para saber cuántos cifras tiene 14.250 : 35, se puede hacer
35 x 10 = 350
35 x 100 = 3500
35 x 1000 = 35000
14.250 está entre 3500 y 35000, es decir que el cociente buscado está entre 100 y 1000, es decir, tiene tres cifras.
Quedó de tarea el “Mirar para atrás” de todo el capítulo, en lo posible en grupo. Tener en cuenta que el cuestionario guía remite a las distintas partes del capítulo.
Propiedades de las operaciones: "Cálculos mentales con multiplicaciones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades I y II", Cálculos mentales de divisiones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades"
Relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto de una división: "Algunas relaciones para pensar la cuenta de dividir".
Relaciones entre la multiplicación y la división: "Algunas relaciones entre la multiplicación y la división".
Estimar resultados para la cuenta de multiplicar y la cuenta de dividir: "Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II".
lunes, 10 de septiembre de 2007
Olimpíadas Matemáticas Ñandú
XVI – 124 PRIMER NIVEL
Para la fiesta, los chicos de séptimo compraron 7 botellas de refresco de 112 litro. En cada bandeja caben 10 vasos; un vaso contiene 175 ml.
¿Cuántas bandejas pueden llenar con el refresco que compraron?
XVI-224 SEGUNDO NIVEL
Empiezo a escribir en orden creciente todos los números enteros a partir del 1. Si al escribir 2007 veces el dígito 1 decido parar, ¿cuál es el último número entero que escribo?
Para la fiesta, los chicos de séptimo compraron 7 botellas de refresco de 112 litro. En cada bandeja caben 10 vasos; un vaso contiene 175 ml.
¿Cuántas bandejas pueden llenar con el refresco que compraron?
XVI-224 SEGUNDO NIVEL
Empiezo a escribir en orden creciente todos los números enteros a partir del 1. Si al escribir 2007 veces el dígito 1 decido parar, ¿cuál es el último número entero que escribo?
XVI– 324 TERCER NIVEL
Rafael tiene un tablero cuadriculado de 2006 filas y 2006 columnas.
En la primera fila escribe, en orden creciente, los números del 1 al 2006, uno en cada cuadro del tablero.
En la segunda fila escribe, en orden creciente, los múltiplos de 2, uno en cada cuadro del tablero.
En la tercera fila escribe, en orden creciente, los múltiplos de 3, uno en cada cuadro del tablero; y así siguiendo.
Ahora los chicos pintan de rojo algunos números del tablero: Andrés pinta un número 2006;
Beto el número que está arriba del número de Andrés; Carlos el número que está abajo del número de Andrés;
Darío el número que está a la derecha del número de Andrés. La suma de los 4 números pintados de rojo es 8142.
¿En qué fila y en qué columna del tablero está el número que pintó Andrés?
Rafael tiene un tablero cuadriculado de 2006 filas y 2006 columnas.
En la primera fila escribe, en orden creciente, los números del 1 al 2006, uno en cada cuadro del tablero.
En la segunda fila escribe, en orden creciente, los múltiplos de 2, uno en cada cuadro del tablero.
En la tercera fila escribe, en orden creciente, los múltiplos de 3, uno en cada cuadro del tablero; y así siguiendo.
Ahora los chicos pintan de rojo algunos números del tablero: Andrés pinta un número 2006;
Beto el número que está arriba del número de Andrés; Carlos el número que está abajo del número de Andrés;
Darío el número que está a la derecha del número de Andrés. La suma de los 4 números pintados de rojo es 8142.
¿En qué fila y en qué columna del tablero está el número que pintó Andrés?
Texto (11'09''01)
Mañana no sólo recordamos el fallecimiento de Sarmiento. También dos hechos dolorosos: el atentado de las Torres Gemelas en Nueva York y el golpe de estado que derrocó a Salvador Allende, presidente de Chile, en 1973.
Este texto es el guión del cortometraje “11 de septiembre de 1973”, realizado por Ken Loach y estrenado en cine en 2002.
Toma la forma de una carta abierta, escrita por un chileno refugiado en Londres. Se inspira en la vida del actor y cantanteVladimir Vega, el protagonista del film.
Queridas madres, padres y amigos de los que murieron el 11 de septiembre en Nueva York:
Soy chileno. Vivo en Londres. Quería decirles que quizás tengamos algo en común. Vuestros seres queridos fueron asesinados, como lo fueron los míos. Tenemos una fecha en común: 11 de septiembre. Martes 11 de septiembre. En 1970 hubo elecciones. Tenía dieciocho años y voté por primera vez. Por ese entonces acariciábamos el maravilloso sueño de una sociedad en la que compartiríamos el fruto de nuestro trabajo y las riquezas de nuestro país. En septiembre de 1970 todos fuimos a votar y ganamos.
El cielo lleno de banderas
Rojo, blanco, azul
Allí donde comienza
nuestra historia
En cada calle, en cada esquina
Las voces se elevan como
olas en un océano infinito
Los puños se agitan en el aire
De la montaña
al mar.
Había leche y educación para los niños. Los campos no explotados fueron cedidos a los campesinos sin tierra. Las minas de carbón y de cobre, así como
las principales industrias, pasaron a ser propiedad de todos. Por primera vez, la gente vivía con dignidad. Pero no sabíamos cuán peligroso era aquello. Vuestro secretario de Estado, Henry Kissinger, declaró: “No vamos a dejar que un país se dirija hacia el comunismo a causa de la irresponsabilidad
de sus ciudadanos”. Nuestras elecciones democráticas, nuestro voto, no contaban. El mercado y las ganancias valían más que la democracia. A partir de ese momento, nuestro dolor, imagen del vuestro, fue legalizado. Vuestro presidente Nixon juró colocar nuestra economía de rodillas. Ordenó a la CIA organizar un levantamiento militar, un golpe de Estado. Se facilitaron 10 millones de dólares –y más si hacía falta– para eliminar a nuestro presidente, Salvador Allende.
Queridos amigos, vuestros dirigentes habían decidido eliminarnos. Provocaron una huelga de transportes que prácticamente paralizó nuestra economía. Bloquearon cualquier intercambio comercial con nosotros, lo que creó
el caos. Se aliaron con quienes, dentro de nuestro país, no aceptaban nuestra victoria. Vuestros dólares financiaban a grupos neofascistas que sembraban la violencia y hacían estallar fábricas y centrales eléctricas. Contra todos los pronósticos, la iniciativa fue un fracaso. En las elecciones municipales, volvimos a ganar terreno.
¿Qué hizo EEUU? Al día siguiente del 11 de septiembre de 2001, recuerdo que vuestro presidente, George W. Bush, dijo: “El 11 de septiembre, los enemigos de la libertad cometieron un acto de guerra contra nuestro país, el sol se puso en un mundo diferente. Un mundo en el que la misma libertad está amenazada”. El 11 de septiembre, los enemigos de la libertad cometieron un acto de guerra contra nuestro país. Al alba, tropas y tanques rodearon la sede presidencial. Allende, sus ministros y consejeros se encontraban en el interior. Allende no huyó cuando se disparó contra el palacio de La Moneda. Desde
ese edificio pronunció su último discurso: “Trabajadores de mi patria, tengo fe en Chile y su destino. Superarán otros hombres este momento gris y amargo donde la traición pretende imponerse. Sigan ustedes sabiendo que, mucho más temprano que tarde, se abrirán las grandes alamedas por donde pase el hombre libre para construir una sociedad mejor. ¡Viva Chile! ¡Viva el pueblo! ¡Vivan
los trabajadores!” Ese día acabaron con su vida, ese día...un martes. Nuestro martes. El 11 de septiembre de 1973.
Un día que marcó nuestras vidas para siempre. A mí me dispararon en una pierna, luego me molieron la cabeza a golpes. Me pegaron tanto que perdí el conocimiento.
Saliste al trabajo un martes de septiembre
Por las calles sitiadas de
Santiago
Calles sordas a la metralla
Calles ciegas a la traición
Sin
sentirle la muerte
Saliste al trabajo un martes y no volviste
Fatigo las
calles
Voy de pueblo en pueblo
Buscando
Buscando
Pregunto por ti
Y en mis manos una pequeña foto de ti
Una sonrisa antigua alumbra en tus
ojos
¡Ay! ¿Dónde estás, dónde estás?
En un espacio abierto
Sin vida
la mirada
Quebrado tu cuerpo
Pero tus sueños intactos
Saliste un
martes y no volviste
Un día, en prisión, a través de las rejas, alcancé a ver a Germán Castro arrastrado por los brazos. Ya no podía caminar. La sangre le goteaba por las orejas. Le habían partido los huesos y lo asesinaron. Escuchamos hablar de los campos de tortura dirigidos por oficiales de la armada de EEUU. Escuchamos hablar de aquellos a quienes arrojaban desde helicópteros; de quienes eran torturados frente a su esposa e hijos. ¿Qué les hacían? Los electrocutaban en los genitales. Ponían ratas en la vagina de las mujeres. Amaestraban perros para que las violaran.
Luego estuvo la Caravana de la muerte. Un general iba de ciudad en ciudad ordenando ejecuciones al azar.
Fueron asesinadas 3000 personas. ¡3000! Vuestro embajador en Chile denunció la tortura. Kissinger replicó: “¡Que deje de dar lecciones de ciencias políticas!” El general Pinochet, al frente del golpe de Estado, sonreía. Recibió las felicitaciones de Kissinger por haber cumplido tan bien su misión. Y los dólares volvieron a encaminarse hacia Chile.
Me acusaron de terrorista y me condenaron a prisión de por vida, sin proceso. Me liberaron luego de cinco años. Pero tuve que abandonar mi país, pues ponía a mis amigos en peligro. Ya no soy capaz de regresar a Chile, aun cuando sólo piense en eso. Chile es mi patria. Pero ¿qué pasará con mis hijos? Nacieron aquí, en Londres. No quiero condenarlos al exilio, como me ocurrió a mí. No puedo hacerlo, pero tengo tantas ganas de volver a casa...
San Agustín decía: “La esperanza tiene dos bellas hijas: la cólera y el coraje. La cólera ante el estado de las cosas y el coraje para cambiarlas”. A todos los parientes y amigos de quienes murieron en Nueva York, conmemoraremos
pronto el 29º aniversario de nuestro martes 11 de septiembre y el 1º aniversario del vuestro. Pensaremos en vosotros. Espero que penséis en nosotros.
Pablo
Vois sur ton chemin
¡Qué pena que hoy no la pudieron cantar! Bellísima música de una muy buena película.
Muchas gracias por vuestro regalo, por todo lo que estoy aprendiendo al lado de ustedes y por vuestra infinita paciencia y alegría.
Un fragmento de la película Los coristas.
-Pueden salir en silencio.
-¡He dicho: "en silencio"!
-Saquen sus cuadernos de cálculo.
-¿Es usted es el que hace cantar a los niños?
-Pero claro, señor. ¿Es una crítica?
- Por supuesto que no. Al contrario, yo adoro la música. A veces incluso canto un poco...
- ¿En serio?
- "¿Qué estamos esperando para ser felices? ¿Qué estamos esperando para hacer una fiesta? La la la la, la la la la..."
- ¡Qué tenga un buen día!
- Para usted también, querido colega. Aritmética, página 27.
Muchas gracias por vuestro regalo, por todo lo que estoy aprendiendo al lado de ustedes y por vuestra infinita paciencia y alegría.
Un fragmento de la película Los coristas.
3 de marzo
Él no puede saberlo, pero yo estoy seguro: su voz es un milagro,
Mira en tu camino
a los niños olvidados, perdidos
la promesa rara de un don excepcional.
-Pueden salir en silencio.
Dales la mano para llevarlos
hacia otros mañanas
-¡He dicho: "en silencio"!
Y poco a poco, a medida que mi coro progresa...
-¡Ah, Morange!
...yo domestico a mi nuevo alumno.
Siente en medio de la noche
la ola de esperanza,
ardor de la vida,
sendero de gloria.
Alegrías infantiles
demasiado pronto olvidadas, borradas
Una luz dorada brilla eternamente
al final del camino.
-Saquen sus cuadernos de cálculo.
-¿Es usted es el que hace cantar a los niños?
-Pero claro, señor. ¿Es una crítica?
- Por supuesto que no. Al contrario, yo adoro la música. A veces incluso canto un poco...
- ¿En serio?
- "¿Qué estamos esperando para ser felices? ¿Qué estamos esperando para hacer una fiesta? La la la la, la la la la..."
- ¡Qué tenga un buen día!
- Para usted también, querido colega. Aritmética, página 27.
10 de septiembre
Matemática
Hoy tuvimos un ratito de matemática antes del acto. Revisamos el ejercicio 2 de la pág. 45. (cálculos estimativos de divisiòn).
Para calcular aproximadamente: "645:15"
a) Podemos pensar cerca de qué múltiplo de 15 está 645.
15 30 45 60, 60 es múltiplo de 15 (15 x 4), así que 600 también. 15 x 40 = 600, así que 645 dividido 15 da aproximadamente 40 (un poquito más).
b) Sabiendo que 60 : 15 = 4, podemos saber que 600 : 15 = 40.
c) Para averiguar cuál es el resultado de 645: 15, podemos redondear a 600, y preguntarnos cuál es el número que multiplicado por 15 da 600, sabiendo que 15 + 15 = 30 y que 30 + 30 = 60, sabemos que 15 x 4 = 60, entonces 15 x 40 = 600, así que 40 es el número que multiplicado por 15 da 600.
Ciencias Sociales
Seguimos trabajando el grupo el estudio de la Revolución Francesa (identificación de las ideas principales).
Computación
Comenzamos a pasar los resúmenes grupales en powerpoint o word. Con cuadros de texto y flechas o el texto de corrido. Algunos buscaron imágenes en Internet para inserta.
Hoy tuvimos un ratito de matemática antes del acto. Revisamos el ejercicio 2 de la pág. 45. (cálculos estimativos de divisiòn).
Para calcular aproximadamente: "645:15"
a) Podemos pensar cerca de qué múltiplo de 15 está 645.
15 30 45 60, 60 es múltiplo de 15 (15 x 4), así que 600 también. 15 x 40 = 600, así que 645 dividido 15 da aproximadamente 40 (un poquito más).
b) Sabiendo que 60 : 15 = 4, podemos saber que 600 : 15 = 40.
c) Para averiguar cuál es el resultado de 645: 15, podemos redondear a 600, y preguntarnos cuál es el número que multiplicado por 15 da 600, sabiendo que 15 + 15 = 30 y que 30 + 30 = 60, sabemos que 15 x 4 = 60, entonces 15 x 40 = 600, así que 40 es el número que multiplicado por 15 da 600.
Ciencias Sociales
Seguimos trabajando el grupo el estudio de la Revolución Francesa (identificación de las ideas principales).
Computación
Comenzamos a pasar los resúmenes grupales en powerpoint o word. Con cuadros de texto y flechas o el texto de corrido. Algunos buscaron imágenes en Internet para inserta.
viernes, 7 de septiembre de 2007
Viernes, 7 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Completamos el estudio de los tiempos simples del modo indicativo. Incluimos el condicional. Lo usamos para hablar de acciones que se derivan de sitauciones imaginarias.
Recordamos que el infintivo es la forma verbal en la que buscamos los verbos en el diccionario.
Comenzamos a estudiar los modos: el modo indicativo usado para informar o explicar se opone al imperativo usado para dar órdenes o consejos.
Geometría
Revisamos las construcciones de la última actividad del capítulo. Discuitmos la posibilidad de hacer más de una figura con los mismo datos.
Se dio una discusión a partir de la afirmación de que se puede hacer más de un triángulo isósceles con dos lados de 5 cm, basta que el tercer lado mida menos que la suma de los otros dos (propiedad trinagular), es decir, que mida menos de 10 cm. ¿Esos triángulos son infinitos?
Se propuso hacer la construcción dibujando los radios de una circunferencia de radio 5 cm. Uniendo los extremos de los radios que no se tocan en el centro, así se formaban diversos triángulos que cumplían las condiciones en el punto B.
Ciencias Sociales
Les propuse una actividad para aprender a estudiar en grupos: discutir las ideas principales de los textos leídos sobre la Revolución Francesa.
Completamos el estudio de los tiempos simples del modo indicativo. Incluimos el condicional. Lo usamos para hablar de acciones que se derivan de sitauciones imaginarias.
Recordamos que el infintivo es la forma verbal en la que buscamos los verbos en el diccionario.
Comenzamos a estudiar los modos: el modo indicativo usado para informar o explicar se opone al imperativo usado para dar órdenes o consejos.
Geometría
Revisamos las construcciones de la última actividad del capítulo. Discuitmos la posibilidad de hacer más de una figura con los mismo datos.
Se dio una discusión a partir de la afirmación de que se puede hacer más de un triángulo isósceles con dos lados de 5 cm, basta que el tercer lado mida menos que la suma de los otros dos (propiedad trinagular), es decir, que mida menos de 10 cm. ¿Esos triángulos son infinitos?
Se propuso hacer la construcción dibujando los radios de una circunferencia de radio 5 cm. Uniendo los extremos de los radios que no se tocan en el centro, así se formaban diversos triángulos que cumplían las condiciones en el punto B.
Ciencias Sociales
Les propuse una actividad para aprender a estudiar en grupos: discutir las ideas principales de los textos leídos sobre la Revolución Francesa.
jueves, 6 de septiembre de 2007
Jueves, 6 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Hicimos un repaso de lo visto hasta ahora con verbos.
Ejercicio 2: persona y número, y concordancia entre verbo y sustantivo o pronombre personal.
Persona es lo que distintgue a la forma "comí" de "comiste", las dos son singulares y están en pasado, pero la primera en primera persona y la segunda en segunda persona.
Número es lo que distingue la forma: "comiste" de la forma "comisteis", ambas en segunda persona del pretérito perfecto, pero la primera en singular y la segunda en plural.
Se recordó que también vimos la concordancia entre sustantivo y adjetivo o artículo en el TP de sustantivos, adjetivos y artículos.
Ejercicios 3 y 4: tiempo
Lo que distingue a "creemos" (presente), "creímos/creíamos" (pasado) y "creeremos" (futuro).
Ejercicio 6: aspecto, es lo que distingue al pretérito perfecto del imperfecto.
En el primer caso se trata de pensar las acciones en forma terminada ("Fui, vi y vencí") de contar las acciones como inconclusas y en desarrollo ("comía")
Luego revisamos la conjugación del pretérito perfecto de las tres conjugaciones (tarea de hoy).
Matemática
Comenzamos a (re)ver cálculos estimativos de multiplicación y división I, para la próxima hacemos los ejercicios de cálculos estimativos de multiplicación y división II.
Repasamos los problemas del capítulo 2 donde se requerían cálculos estimados.
Hicimos un repaso de lo visto hasta ahora con verbos.
Ejercicio 2: persona y número, y concordancia entre verbo y sustantivo o pronombre personal.
Persona es lo que distintgue a la forma "comí" de "comiste", las dos son singulares y están en pasado, pero la primera en primera persona y la segunda en segunda persona.
Número es lo que distingue la forma: "comiste" de la forma "comisteis", ambas en segunda persona del pretérito perfecto, pero la primera en singular y la segunda en plural.
Se recordó que también vimos la concordancia entre sustantivo y adjetivo o artículo en el TP de sustantivos, adjetivos y artículos.
Ejercicios 3 y 4: tiempo
Lo que distingue a "creemos" (presente), "creímos/creíamos" (pasado) y "creeremos" (futuro).
Ejercicio 6: aspecto, es lo que distingue al pretérito perfecto del imperfecto.
En el primer caso se trata de pensar las acciones en forma terminada ("Fui, vi y vencí") de contar las acciones como inconclusas y en desarrollo ("comía")
Luego revisamos la conjugación del pretérito perfecto de las tres conjugaciones (tarea de hoy).
Matemática
Comenzamos a (re)ver cálculos estimativos de multiplicación y división I, para la próxima hacemos los ejercicios de cálculos estimativos de multiplicación y división II.
Repasamos los problemas del capítulo 2 donde se requerían cálculos estimados.
miércoles, 5 de septiembre de 2007
Para la libertad - Serrat en 1975 canta Miguel Hernández
Para la libertad, sangro, lucho, pervivo,
Para la libertad, mis ojos y mis manos,
como un árbol carnal, generoso y cautivo,
doy a los cirujanos.
Para la libertad siento más corazones
que arenas en mi pecho: dan espumas mis venas,
y entro en los hospitales, y entro en los algodones
como en las azucenas.
Para la libertad me desprendo a balazos
de los que han revolcado su estatua por el lodo.
Y me desprendo a golpes de mis pies, de mis brazos,
de mi casa, de todo.
Porque donde unas cuencas vacías amanezcan,
ella pondrá dos piedras de futura mirada
y hará que nuevos brazos y nuevas piernas crezcan
en la carne talada.
Retoñarán aladas de savia sin otoño
reliquias de mi cuerpo que pierdo en cada herida.
Porque soy como el árbol talado, que retoño:
porque aún tengo la vida.
martes, 4 de septiembre de 2007
Problemas Ñandú, semana XXIII
XVI – 123 PRIMER NIVEL
En la figura: 1, 2 y 3 son triángulos isósceles iguales, 4, 5 y 6 son triángulos equiláteros iguales. El perímetro de la figura es 36 cm. El perímetro de cada triángulo equilátero es 4 cm más que el perímetro de cada triángulo isósceles. ¿Cuánto miden los lados de cada uno de los triángulos?
XVI– 323 TERCER NIVEL
En la figura: 1, 2 y 3 son triángulos isósceles iguales, 4, 5 y 6 son triángulos equiláteros iguales. El perímetro de la figura es 36 cm. El perímetro de cada triángulo equilátero es 4 cm más que el perímetro de cada triángulo isósceles. ¿Cuánto miden los lados de cada uno de los triángulos?
XVI-223 SEGUNDO NIVEL
En la figura: Los arcos AC, AB y BC son semicircunferencias.
La longitud del arco AB es el triple de la longitud del arco BC. El perímetro de la figura es de 75,36 cm. ¿Cuál es el área de la figura?
XVI– 323 TERCER NIVEL Enrique y Aldo son ciclistas, viven en pueblos vecinos. El domingo Enrique va a visitar a Aldo y le propone que salga a su encuentro 20 minutos más tarde. Enrique anda en bicicleta siempre a 12 km por hora. Aldo anda en bicicleta siempre a 10 km por hora. Cuando se encuentran, los dos van, cada uno a su ritmo, hasta el pueblo de Aldo. Cuando Enrique regresa a su casa descubre que recorrió el triple de los kilómetros que recorrió su amigo. ¿A qué distancia están los pueblos donde viven?
Martes, 4 de septiembre
Prácticas del Lenguaje
Retomamos el trabajo con el pretérito imperfecto y analizamos en el pizarrón las formas en sus tres conjugaciones.
Les llamé la atención sobre formas verbales que aparecen en el texto pero que no están en ninguan persona. Son los verboides: el infinitivo, como "comer", el participio, como "comido" y el gerundio, "comiendo". Lo estudiarán en detalle en sexto y séptimo.
Avanzamos con el análisis verbal de las formas del pretérito perfecto que se usan en el segundo párrafo del primer capítulo de Los tigres de la Malasia que aparece en nuestro libro de texto.
Para el jueves haremos el mismo trabajo que hicimos con el imperfecto para hoy: conjugamos un verbo de cada conjugación en pretérito perfecto simple.
Ciencias Naturales
Vimos el eco, el sonido y la velocidad, y la audición en el hombre.
Hablamos del rebote y reflejo de las ondas sonoras al cambar de medio, podia pasar entre gaseoso y solido, pero también en el liquido a pasar a gaseoso.
Retomamos la idea de onda como la de propagación de un movimiento. El material no se traslada, son las oscilaciones las que viajan. Como pasa en el efecto domino o en la "ola" de la cancha.
Las fichas no se mueven de un lugar a otro, se caen en su lugar pero "contagian" el movimiento a la ficha siguiente. Así pasa con las particulas vibrando a causa de una onda sonora. El corcho que flota en el agua no se traslada sobre la superficie del lago, se queda en el lugar vibrando o moviéndose.
Para el martes que viene les di un par de ejercicios.
Matemática
Repasamos los ejercicios de ayer e hicimos un resumen de las relaciones entre multiplicación y división:
Conociendo una multiplicación, como 12 x 14 = 168, puedo conocer o comprobar dos divisiones exactas: 168 : 14 = 12 y 168 : 12 = 14
Conociendo el cociente de una división exacta (resto cero), como 204 : 17 = 12, puedo conocer el resultado de una multiplicación 17 x 12 = 204 y el de otra división exacta: 204 : 12 = 17.
También vimos como hacer divisiones y multiplicaciones por cinco.
Para multiplicar por 5: hacerlo por 10 y dividir por 2.
Para dividir por 5: dividir por 10 y multiplicar por 2.
Retomamos el trabajo con el pretérito imperfecto y analizamos en el pizarrón las formas en sus tres conjugaciones.
Les llamé la atención sobre formas verbales que aparecen en el texto pero que no están en ninguan persona. Son los verboides: el infinitivo, como "comer", el participio, como "comido" y el gerundio, "comiendo". Lo estudiarán en detalle en sexto y séptimo.
Avanzamos con el análisis verbal de las formas del pretérito perfecto que se usan en el segundo párrafo del primer capítulo de Los tigres de la Malasia que aparece en nuestro libro de texto.
Para el jueves haremos el mismo trabajo que hicimos con el imperfecto para hoy: conjugamos un verbo de cada conjugación en pretérito perfecto simple.
Ciencias Naturales
Vimos el eco, el sonido y la velocidad, y la audición en el hombre.
Hablamos del rebote y reflejo de las ondas sonoras al cambar de medio, podia pasar entre gaseoso y solido, pero también en el liquido a pasar a gaseoso.
Retomamos la idea de onda como la de propagación de un movimiento. El material no se traslada, son las oscilaciones las que viajan. Como pasa en el efecto domino o en la "ola" de la cancha.
Las fichas no se mueven de un lugar a otro, se caen en su lugar pero "contagian" el movimiento a la ficha siguiente. Así pasa con las particulas vibrando a causa de una onda sonora. El corcho que flota en el agua no se traslada sobre la superficie del lago, se queda en el lugar vibrando o moviéndose.
Para el martes que viene les di un par de ejercicios.
Matemática
Repasamos los ejercicios de ayer e hicimos un resumen de las relaciones entre multiplicación y división:
Conociendo una multiplicación, como 12 x 14 = 168, puedo conocer o comprobar dos divisiones exactas: 168 : 14 = 12 y 168 : 12 = 14
Conociendo el cociente de una división exacta (resto cero), como 204 : 17 = 12, puedo conocer el resultado de una multiplicación 17 x 12 = 204 y el de otra división exacta: 204 : 12 = 17.
También vimos como hacer divisiones y multiplicaciones por cinco.
Para multiplicar por 5: hacerlo por 10 y dividir por 2.
Para dividir por 5: dividir por 10 y multiplicar por 2.
lunes, 3 de septiembre de 2007
Sinfonía Heroica
Beethoven (1770 - 1827) admiraba los ideales de la Revolución Francesa representados por Napoleón, pero cuando se autocoronó emperador en mayo de 1804, aparentemente Beethoven se enojó tanto que borró el nombre de "Bonaparte" de la página del título de su Tercera Sinfonía. Dicen que dijo: “¡Ahora sólo... va a obedecer a su ambición, elevarse más alto que los demás, convertirse en un tirano!”. Algún tiempo después, cuando la obra se publicó en 1806, Beethoven le dio el título de "Sinfonía Heroica, compuesta para festejar el recuerdo de un gran hombre".
3 de septiembre
Matemática
Algunas relaciones entre la multiplicación y la división
Ejercicios 2 y 3 (pág. 44)
Si 15 x 12 = 180
· 180 : 15 = 12
-porque divisor ´ cociente = dividendo, si el resto es cero.
-Para pensar el cociente, pienso qué número multiplicado por 15 da 180
· 180 : 12 = 15.
-Puedo usar también la división que ya tengo. El divisor y el cociente se pueden conmutar.
Si 1200 : 40 = 30
· 30 x 40 = 1200
· 1200 : 20 = 60
-Más chico el divisor, más grande el cociente.
-Si divido por 2 el divisor, multiplico por 2 el cociente
-Si tengo $1200 repartidos entre 40 personas y juntan su dinero de a 2, tendré la mitad de “paquetes de dinero” pero con el doble de dinero en cada uno.
· 600 : 40 = 15
-Más chico el dividendo, más chico el cociente.
-Si divido por 2 el dividendo divido por 2 el cociente.
-Si tengo la mitad de dinero para repartir entre la misma cantidad de gente, a cada uno le toca la mitad
Ejercicio 4
A. Multiplicar por 5 es multiplicar por 10 y dividir por 2. VERDADERO
3 x (10 : 2) = (3 x 10) : 2
Multiplicar por 5 es encontrar la mitad de multiplicar por 10
Si 3 x 5 + 3 x 5 = 3 x (5+5) (propiedad distributiva), es cierto que 3 x 10 es el doble de 3 x 5 y que 3 x 5 es la mitad de 3 x10.
Para multiplicar por un número puedo multiplicar por su doble y dividir el resultado por 2.
B. Multiplicar por 5 es igual a dividir por 10 y multiplicar por 2. FALSO
Basta con mostrar ejemplos para revisar que es falso:
40:10 x 2 = 4 x 2 = 8
40 x 5 = 200
C. Multiplicar por 50 es la mitad de multiplicar por 100. VERDADERO
Es el mismo caso que en A. Multiplico por el doble y divido por 2.
D. Dividir por 5 un número que termina en 0 es como sacarle el 0 y multiplicarlo por 2.
Sacar el cero es dividir por 10.
Hallar la quinta parte es encontrar el doble de la décima parte, si reúno los diez grupos de a 2 tengo cinco grupos iguales.
E. Dividir por 5 un número que termina en 0 es como multiplicar por 10 y dividir por 2.
Es falso, puedo verlo en los ejemplos. Además este es un método para multiplicar por 5 (caso A)
Para mañana, 4/9: “Se abre la discusión” de la pág. 44.
domingo, 2 de septiembre de 2007
Belgrano y la Revolución Francesa
"Como en la época de 1789 me hallaba en España y la revolución de la Francia hiciese también la variación de ideas, y particularmente en los hombres de letras con quienes trataba, se apoderaron de mí las ideas de libertad, igualdad, seguridad, propiedad, y sólo veía tiranos en los que se oponían a que el hombre, fuese donde fuese, no disfrutase de unos derechos que Dios y la naturaleza le habían concedido, y aun las mismas sociedades habían acordado en su establecimiento directa o indirectamente."
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