Problema de la Olimpíada Ñandú, semana XX

XVI – 120 PRIMER NIVEL
Un productor de melones decide exportar la tercera parte de su producción.
Entre los melones que se van a exportar, se hace un control de calidad y se descarta la sexta parte.
Los melones que quedan se ponen en cajas de 1 docena. Cada caja se vende a $ 24.
Por la venta de los melones de exportación, el productor obtiene $ 720.
¿Cuál es el número total de melones que produce?
XVI-220 SEGUNDO NIVEL
En una oficina hay 7 empleados Agustín, Benjamín, Carlos, Diego, Enrique, Federico y Gustavo.
Hoy decidieron intercambiar sus lugares de trabajo de modo que, cuatro se quedaron en su propio escritorio y ninguno de los otros tres está en su propio escritorio.
¿De cuántas maneras pueden haberse ubicado para trabajar?
XVI – 320 TERCER NIVEL
Inés tiene 2006 piezas rectangulares, todas de 2cm de ancho por 7 cm. de largo.
Arma cuadrados, sin dejar huecos y sin superponerlos.
a) ¿Cuánto mide el lado del cuadrado más chico que puede armar Inés?
b) ¿Cuánto mide el lado del mayor cuadrado que puede armar Inés?