Miércoles, 12 de septiembre

Matemática
Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II
Discutimos entre todos la resolución de los ejercicios 2 y 3 de la página 45. Discutimos distintas maneras de resolver.
Por ejemplo:
para estimar el resutlado de
a) 5.000 : 65
a. 1)Teníamos 70, 80, 90 y 100 de opciones.
5000 tendría que estar cerca del resultado de 65 x el número que estuviera más cerca del cociente.
Entonces tendríamos que ver
70 x 65, 80 x 65, 90 x65, 100 x 65
100 x 65 = 6500, se pasa mucho
90 x 65 = ....
Para esto podemos restarle 650 (65 x 10) a 6500 ó ver el resultado de 90 x 60 ó 90 x 70, y así con el resto de los números:
90 x 60 < 90 x 65 < 90 x 70: 90 x 65 está entre 5400 y 6300, se pasa.
80 x 60 < 80 x 65 < 80 x 70: 80 x 65 está entre 4800 y 5600, ¡es la solución!.
70 x 60 < 70 x 65 < 70 x 70: 70 x 65 está entre 4200 y 4900, no llega.
a.2) También discutimos si podiamos transformar la división en otra que diera el mismo resultado descomponiendo el divisor. No es correcto descomponer el divisor aditivamente (60 + 5, por ejemplo, y dividir por 60 y luego por 5) pero sí se puede descomponer dividiendo por 5 y luego por 13 (porque 5 x 13 es 65). Así 5000 : 65 se transforma en 5000: 5 : 13, es decir en 1000 : 13, y lo mismo que hicimos en el punto anterior se puede hacer ahora, ver si 70 x 13 da cerca de 1000 u 80 x 13, etc.
b) Vimos el caso de si 268 x 120 está más cerca de 26.000 o 32.000. A pesar de que 268 x 100 es 26.800 si le agregáramos los 268 x 20 tendríamos más de 5000 que agregar (250 x 20 es 5000).
En la segunda parte de la clase trabajamos en pequeños grupos el “Se abre la discusión” de la página 45 y en los ejercicios de la página 46. Para saber cuántas cifras tiene un cociente, además de redondear, podemos ir multiplicando el divisor por 10, 100, 1000 y comparar el resultado con el dividendo (encuadramiento). Por ejemplo:
Para saber cuántos cifras tiene 14.250 : 35, se puede hacer
35 x 10 = 350
35 x 100 = 3500
35 x 1000 = 35000
14.250 está entre 3500 y 35000, es decir que el cociente buscado está entre 100 y 1000, es decir, tiene tres cifras.


Quedó de tarea el “Mirar para atrás” de todo el capítulo, en lo posible en grupo. Tener en cuenta que el cuestionario guía remite a las distintas partes del capítulo.
Propiedades de las operaciones: "Cálculos mentales con multiplicaciones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades I y II", Cálculos mentales de divisiones", "Estudiar la multiplicación y sus propiedades"
Relaciones entre dividendo, divisor, cociente y resto de una división: "Algunas relaciones para pensar la cuenta de dividir".
Relaciones entre la multiplicación y la división: "Algunas relaciones entre la multiplicación y la división".
Estimar resultados para la cuenta de multiplicar y la cuenta de dividir: "Cálculos estimativos de multiplicación y división I y II".