24 de septiembre

Matemática
Repasamos los ejercicios de las página 50 y 51 ("Cuántas veces entra un número dentro de otro"). Particularmente el modo que tenemos de darnos cuenta de si un número es múltiplo de 2, de 5, de 10 ó de 4, sin hacer la cuenta.
En el caso de 2, 5 y 10, miramos la última cifra nada más, porque cualquier cantidad de decenas son múltiplos de 2, 5 y 10. En el caso de 4, miramos el número formado por las cifras que ocupan el lugar de las decenas y de las centenas, porque cualquier cantidad de centenas es múliplo de 4.
Introducimos el concepto de divisor. "es divisor de" es una relación inversa a "es múltiplo de", como "es hijo de" es inversa a "es padre de". Por ejemplo, decimos que "72 es múltiplo de 4". Es lo mismo que decir "4 es divisor de 72". Entonces "un número es divisor de otro si al dividir el segundo por el primero da resto 0".
Luego vimos el ejercicio 6 donde había que decir si ciertos enunciados eran correctos o no y por qué.
6A. El número 1 es divisor de todos los números. Es un enunciado equivalente al 3C. Cualquier número dividido por 1 da el divisor de cociente y el resto 0.
6B. La cantidad de divisores que tiene un número es infinita. Es falso, el divisor no puede ser mayor que el número del cual es divisor. Hay un sólo número que tienen infinitos divisores: el 0. 0 dividido por cualquier número da 0.
6C. Los divisores de un número son menores que el número. Falso. 0 por tener infinitos divisores tiene divisores todos mayores que él. Pero aún excluyendo al 0, esto es falso, si analizamos el caso del 1, ya que tiene un sólo divisor que es el mismo 1 y es igual no menor a 1. Y todos los números se tiene a sí mismos por divisor. Por lo tanto para que este enunciado fuera cierto, deberíamos decir: "Los divisores de un número mayor que 0 son menores o iguales que el número."
Luego pasamos a hacer "una tanda de problemas" (pág. 52). El problema 1 era un problema de múltiplos comunes. Se trataba de encontrar un número, llamémoslo A, que cumpliera las siguientes condiciones:
- A se múltiplo de 2 ó 2 es divisor de A. (termina en cifra par, por lo tanto).
- A es múltiplo de 3 ó 3 es divisor de A.
- A es múltiplo de 6 ó 6 es divisor de A.
- 50 < A < 100.
La respuesta encontrada fue que eran los múltiplos de 6 mayores que 50 y menores que 100: 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96


Es decir que no hacía falta aclara que eran múltiplos de 2 y de 3.
Es decir si escribimos todos los números mayores que 50 y menores que 100 y luego tachamos todos los que no son múltiplos de 6, si después queremos tachar los que son múltiplos de 2 y de 3 los encontraremos tachados.
Todos los múltiplos de 6 son múltiplos de 2 y de 3, como pasaban con los múltiplos de 10 que eran múltiplos de 2 y de 5. Es decir los múltiplos de 2 x 3, son múltiplos de 2 y múltiplos de 3.
En cuanto al ejercicio 2, se trataba de encontrar un número (llamémoslo B) que cumpliera las siguientes condiciones:
- B al dividirlo por 3 da resto 2.
- B al dividirlo por 5 da resto 4.
- B al dividirlo por 4 da resto 0. (B es múltiplo de 4)
- 0 < B < 50.
Alguien encontró un criterio para identificar a los número que cumplían la segunda condición, los números que dan resto 4 al dividirlos por 5 terminan en 4 ó 9 (los que dan resto 0 terminan en 0 ó 5). Una vez escrita la lista de esos números separa los múltiplos de 4 y luego de entre ellos los que dan resto 2 al dividirlos por 3:
1) resto 4 al dividirse por 5 menores de 50:
4 9 14 19 24 29 34 39 44 49
2) sacamos lo que no son múltiplos de 4
4 24 44 (múltiplos de 4 terminado en 4)
3) sacamos los que no dan resto 2 al dividirse por 3
44
Lo mismo se puede hacer para los números entre 50 y 100
1) 54 59 64 69 74 79 84 89 94 99
2) 64 84
3) 64 da resto 1 y 84 da resto 0, no hay ningún número...
De tarea pasar la solución de la "tanda de problemas" en la carpeta y hacer los ejercicios de la página 53 ("Usar múltiplos y divisores para saber más sobre los cálculos I")

Ciencias Sociales
Empezamos a trabajar un tema nuevo "ciudades", para geografía.
Observando una foto de Buenos Aires, nos preguntamos que hacía que fuera una ciudad: tener un gobierno, tener edificios, calles, poca vegetación. Hay quien contó que hay ciudades más cuidadas por sus habitantes que Buenos Aires y con más espacios verdes. Otro acusó a los que llamó "bolitas" del descuido de la ciudad. Se armó cierto alboroto, muchos querían opinar, pocos escuchabamos. Les comenté que estudiabamos Ciencias Sociales para desarmar esas respuestas fáciles sobre la realidad social y que los inmigrantes actuales tienen los mismos derechos que nuestros antepasados inmigrantes (abuelos, bisabuelos o tatarabuelos) para vivir en la Argentina. Esos derechos están consignados en nuestra Constitución Nacional. Debemos escapar del peligro de señalar a un individuo o grupo para responsabilizarlo de nuestros males.
Tratamos de continuar la clase leyendo el primer texto que gira sobre la idea de que:
"Las ciudades juegan un papel importante en la organización del territorio".
Quedó de tarea buscar en el texto los subtemas en los que se sostiene esa afirmación: había causas económicas, referidas a la información, a la toma de decisiones, al transporte, etc. Lo escribimos en la carpeta.